Cap.1
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CAPITOLO 1 – I SISTEMI DI RIFERIMENTO<br />
do lato (a)per il coseno dell’angolo compreso(B) più il prodotto del seno<br />
di quest’ultimo angolo per la cotangente dell’angolo adiacente(C).<br />
(v. figura 1.8)<br />
Figura 1.8 – Triangolo sferico: schema di calcolo<br />
Dalla relazione di Vieta trovata, per rotazione, si possono facilmente<br />
ricavare tutte le altre relazioni:<br />
cot csinb = cosb cos A + sinAcot C<br />
cot asinb = cosb cos B + sinBcot A<br />
cot asinc = cosc cos B + sinB cot A<br />
cotbsina = cosa cosC + sinC cot B<br />
cotbsinc = cosc cos A + sinAcot B<br />
1.3.3 - Relazioni di seconda specie.<br />
⎛a<br />
⎞ ⎛A<br />
⎜ ⎟ ⎜<br />
⎜ b⎟<br />
, ⎜<br />
⎜ ⎟ ⎜<br />
⎜ ⎟ ⎜<br />
⎝ c ⎠ ⎝C<br />
⎞<br />
⎟<br />
B⎟<br />
⎟<br />
⎟<br />
⎠<br />
(1.24)<br />
L’espressione trigonometria relativa al teorema delle proiezioni può essere<br />
facilmente trovata per mezzo di una qualunque relazioni dei quattro<br />
elementi consecutivi. Infatti prendendo la prima delle (1.24) e moltiplicandola<br />
per sin c si ha:<br />
cos csin b = cosb<br />
cos Asin<br />
c + sin csin<br />
Acot<br />
C<br />
Ma per il teorema dei seni, essendo:<br />
sin c sin a<br />
=<br />
sin C sin A<br />
,<br />
sin csin<br />
A = sin asin<br />
C
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