Cap.1

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CAPITOLO 1 – I SISTEMI DI RIFERIMENTO
⎡−
cosλ
sinφ
⎤ ⎡−
sin λ ⎤ ⎡−
cosλ
cosφ
⎤
u =
⎢ ⎥
N ⎢
− sin λ sinφ
⎥
, u
⎢ ⎥
E =
⎢
− cosλ
⎥
, u
⎢ ⎥
D =
⎢
− sin λ cosφ
⎥
(1.62)
⎢⎣
cosφ
⎥⎦
⎢⎣
0 ⎥⎦
⎢⎣
− sinφ
⎥⎦
mentre il passaggio da ECEF a NED è dato dai seguenti versori:
⎡−
cosλ
sinφ
⎤
u
⎢ ⎥
X =
⎢
− sin λ
⎥
,
⎢⎣
− cosλ
cosφ
⎥⎦
⎡−
sin λ sinφ
⎤
u
⎢ ⎥
Y =
⎢
cosλ
⎥
,
⎢⎣
− sin λ cosφ
⎥⎦
⎡ cosφ
⎤
u
⎢ ⎥
Z =
⎢
0
⎥
(1.63)
⎢⎣
− sinφ
⎥⎦
La verifica della matrice di rotazione (1.59) può essere fatta considerando
un vettore rappresentato nel sistema levogiro (antiorario) ENU ed
uno nel sistema NED orario (v. figura 1.18).
Figura 1.18 – Rappresentazione del vettore R
nella terna ENU ed NED
Dalle rappresentazioni del generico vettore R di modulo ρ si ricavano
le componenti dello stesso vettore:
⎡E
⎤ ⎡cosα
cos β ⎤
⎢ ⎥
=
⎢ ⎥
⎢
N
⎥
ρ
⎢
sinα
cos β
⎥
, (1.64)
⎢⎣
U ⎥⎦
⎢⎣
sin β ⎥⎦
⎡N
⎤ ⎡sinα
cos β ⎤
⎢ ⎥
=
⎢ ⎥
⎢
E
⎥
ρ
⎢
cosα
cos β
⎥
(1.65)
⎢⎣
D⎥⎦
⎢⎣
− sin β ⎥⎦