VirtualiejipeizaþaiProf. habil. dr.Evaldas GARÐKA... tai siûlymas apsilankyti kompiuteriniodailininko dirbtuvëje, kartu su juo pakeliautikûrybinio dþiaugsmo ir kanèiø takais ir iððalies þvilgtelëti á „plunksnas ir teptukus“,kuriø potëpiais atsiranda elektroniniaikraštovaizdþiai. Jie mums daþnai tokie mieliir artimi, kartais fantastiniai, kartais – fotografiškaiatspindintys paþástamà aplinkà irjos gamtà. Èia galime kartu su Šreku ar kitugamtos (oro) kvapas? Koks saulei tekantar jai leidþiantis, koks miglai krintant ar audraisiauèiant – daugelis pagalvos: „galkvanktelëjæs, ne kitaip?“Tikrai tikrai, saulës ðviesos atspalvá tematometiktai pagal ðviesià dëmæ antkambario grindø.O gal tikrai kaip toje dainoje: „... nebemielasmûsø kaimas ...“... Þiniø visuomenë.Sapnø pasaulio reginiai„2012” – koks uþmojis, kokie fantastiniaivaizdai – ir viskas taip tikroviška.Nušèiuvæ pagalvojame – kaip jie tai ir padarë?Kaip jie ástengë savuosius vaizdiniusperteikti mums visiems suvokiamaforma? Tokia jaudinanèiai áspûdinga, kaiið paukðèio skrydþio matai – tavo Þemësuskyla á didþiulius „makroblokus“ sumiestø gabalais, su dangoraiþiais, kalnais1 pav. Vieniðasmedis. Aut. JurgaGirdzijauskaitëpopuliariu naujøjø pasakø veikëju pagyventikitokiame pasaulyje, paklajoti Avataro erdvëse,atrasti ir pajusti, kas nematyta, nesutikta– kas tarytum egzistuoja uþ mûsø áprastiniopasaulio ribø. Èia taip nesunkiai ásisukameá nepatirtø nuotykiø sûkurá ir „kolumbø“ar kapitonø „nemø“ draugijoje pasijuntamedidvyriškoje komandoje, uþburianèiojesugebëjimais išsipainioti iš gyvenimo nuolatspendþiamø pinkliø.... nuostabu ir neátikëtina tai, kad šieplokðèiosios „erdvës“ reginiai taip puikiaitenkina mûsø emociná alká, jie nostalgiðkaimus gràþina á pašilës atokaità, jie –þydinèios pievos, jie – kerai ir... kvapai, jie– tolumos kalvø mëlis.Fraktaliniai gamtovaizdþiai„2012”... Kiek jaudulio, kiek neátikimønuotykiø. ... Iðeiname apkvaitæ, sugniuþdyti,pasijutæ menkuèiais vabalëliais, kuriuosmëto, traiðko. ... Panaðià „skruzdëlyno“sumaiðtá esame matæ ar net sukëlæ(varydami pievoje pradalgæ, kai drëgnesnævasarà dalgiu brûkðteliame per þolëjeskruzdþiø suræstà namelá); kiek panikos,lakstymo, palikuoniø gelbëjimo.„2012“ gaivalas ar „Avataro“ kovos taipátaigiai pavaizduoti kino ekranuose, nors... neturi nei kvapo, nei saulës ðypsnio.Mums, þiniø visuomenës (betoniniødþiungliø) gyventojams, visa tai – kaip tiktai.Prieš betoniniø narveliø ánamiø akis –ekranas; jame – gyvenimo ádomybës, jame– viskas: ir artimieji, ir draugai, ir mylimieji.... O visi kiti – kolegos, sutuoktiniai,þmonos, vaikai – tiktai ðmësèiojatarpuose tarp ekrano vaizdø, veikëjø, paþástamøjø.Negana to – aplinkiniai tiktaiblaðko dëmesá, jie savo „apsireiškimais“erzina ir „trumpina gyvenimà“ (o kaipgikitaip!); o jeigu prošal pralapnoja maþylissu savo „nelaime“ – tai jau galas; èia tikrojipasaulio pabaiga.Mes tokie – mes stebime mûsø þemelësgroþybes keliaudami „Travel“ kanalu,stebime su „Animal Planet“ arba, jeigu pasisekaanksti nubusti, tenkinamës þymausgamtininko praveriamu „Langu...“ á gamtà.Bet toji radijo laidelë – ankstyvà sekmadieniorytà, kai visiems dar pats ámygis.Aišku – liekame po antklode.Šituo ryšys su gamta beveik ir baigiasi.Ir nebandyk klausti – koksai ðá rytà þemelëskvapas, kokia „oro“ spalva?Nugarmëjo (panaðiai kaip „balanos gadynë“)– kai (rudená, þiemà ...pavasará) valandàten, kol pasieki mokyklà, ir bent jauvalandà atgal, kai neskubëdamas, tais paèiaistakais droþi namo per gamtos spalvas,kvapus, garsus, kai nepraleidi per dienàávykusiø gamtos iðdaigø. Taigi neklauskgimnazistø ar studentø – koks šiandien2 pav. Mandelbroto fraktalasir kalnagûbriais – kà ten kalnais, kai patigimtinë – kunkuliuojantis katilas. ... Pasauliopabaiga 2012 m. … Ne tiktai siaubinga,bet ir “graþu“ – juk nei kraujo kvapo,nei motinos paklaikusio þvilgsnio.O jei kuriam klaiku – „ ramiau, ramiau– tai jø sapnas ...“... Ar tai gamtovaizdþiai? Uþsimerkægalime matyti neþemiškus vaizdinius. ...Tiktai kaip parodyti savuosius „regëjimus“draugams (artimiesiems), paþástamiemsir (dar geriau – net ir) nepaþástamiems?(Kai pagalvoji – normaliems (jeijø dar liko) þmonëms pats jø autorius su„savaisiais regëjimais“ turëtø pasirodytibent jau „trenktas“.)46 Mokslas ir gyvenimas 2010 Nr. 5–6
Betgi koks graþus pasakø pasaulis...Su nauja karta ir pasakø veikëjai visaikiti. Nëra „gaidelio“, o kur „katinëlis“, iðmintingojikalytë, narsuolio zuikuèio „bëdos“,jaunikaitis ant balto þirgo. ...O koksupës vingis, giria kokia, tolumos – þydrosþydros su prasmingu ûku horizonte.Pasakose – mûsø paèiø aplinkinis pasaulis;tiktai jame kai kas kitaip – iš kaþikur ásiveisæ „blogieèiai“: laumës, raganos,raganiai. Su uþkeikimais ir kerëjimais. ...Visuomet „happy end“. Gera gyventi tokiamepasaulyje.O iš „2012” tepasiûlyta dalinë gelbëjimosiišeitis. ... Nubundame „šalto prakaitoišpilti“.... Virtualusis pasaulis. Daþnai jamedaug veiksmo, pasitaiko ir „gerieèiø“.(Šrekas, nors ir geraširdis teisuolis, betšiek tiek bukas; o ir geriausiai jauèiasi„purvinoje pelkëje“. Tos pelkës kiek smulkesniovaizdo (pelkës gamtovaizdþio) autoriainet ir nevaizduoja – mes anonimiškaipriimame, kad tenai – purvas irklampynë.) Ir apskritai – virtualiuosiuosefilmukuose gamtovaizdþiai nepasiþymi dideliuišradingumu – jeigu scenos fonemiškas, tai daþniausiai kelios „lazdos“ supapurusiomis þaliomis virðûnëmis. ... Oklasikiniuose (ir L.Tolstojaus romanuose)– kokie gamtovaizdþiai. Romantiškomssieloms – kokia palaima, veikliesiems –kokia nuobodybë (gimnazistais bûdamituos puslapius praleisdavome).Prie landðaftø pavaizdavimo tikrai nemaþaireikia pasiknebinëti ir raðytojui, ir dailininkui– kiek èia ávairiausiø detaliø. Virtualiojopasaulio kûrëjams, atrodo, gali bûtinë kiek ne lengviau; pavaizduok gi tu manpievà, pavaizduok miðko aikðtelæ, pavaizduokapsamanojusias kalnø uolas.Bet darbas, pasirodo, ne toks ir baisus,kai á já ásigilinæs pradedi dirbti. Pirmiausia,juk gamtovaizdá sudaro ið visotik keli, vos ne ant vienos rankos pirðtøsuskaièiuojami elementai: þolës „kilimas“,medþiai, krûmai, akmenys, uolos, kalnynai,debesys. Þinoma, ðiø objektø tekstûra,jø iðsidëstymas vëlgi gali kelti panikà,taèiau ko tiktai þmogus prisireikusneišsprendþia...Þinoma, dar pridedama ne tiktai iðmonë,bet ir átaigos gudrybës bei apgavysèiøporcija.a)b)Fraktalai3 pav. a) „Jûros arkliuko uodegytë“b) tas pats vaizdas, padidintas 250 000 kartøkiamo „trupmeninio“ erdviškumo. Galimesuvokti „keturmatæ“ erdvæ, galime (ið bëdos)suvokti n-matæ, bet trupmeninæ... galtai jau „iš didelio raðto iðëjimas iš krašto“.Iš tiesø mes puikiausiai priimame ir suvokiameobjektus, pavaizduotus plokðtumoje,tai dvimatë, pvz., x- ir y-, t.y. 2d (dviejødimensijø), erdvë. Dþiaugiamës kaip norspavaizduodami objektà erdviškai, t.y. trimiskoordinatëmis: x-, y-, z- trijø dimensijø 3derdvëje. Bet joks sveiko proto þmogus neásivaizduos0,63d arba 1,4d, ar 2,6d ir t.t.tokios „trupmeninës“ erdvës; Dievulis mus(kol neiðmeldëme daugiau) apdovanojo (ogal leido?) geriausiu atveju nesunkiu klasikinëseuklidinës, t.y. 3d, erdvës suvokimu.Bet niekas neuþdraudë sugalvoti (jeigu toreikia) „kitokias“ erdves (fraktalinæ).Fraktalas (lot. – susmulkintas, sudauþytas,sulauþytas) yra apibrëþiamaskaip objektas ar figûra, sudaryta ið begalinësdaugybës á save, t.y. á visumà, panaðiøobjektø, o trumpai – fraktalas tai trup-Tai neþemiðkos figûros. Neþemiðkos irtodël, kad visas jø ávaizdis neátelpa á þmogiðkosiossàmonës rëmus; neátelpa dël loginëspatologijos, bet ir dël mums nesuvomeninësdimensijos savipanaði aibë. Nesistengdamaspateikti visos algebriniø, geometriniøar atsitiktiniø (stochastiniø) fraktaløapibrëþimø ir jø ávairovës, tepriminsiu,kad tokios „patologinës“ aibës dominamatematikos pasaulá jau nuo XIX a. (Kantoro„kopëèios“); buvo atrasta ir daugiau„kreiviø“, turinèiø anomaliø savybiø. Populiariosdrakono, Minkovskio ar panaði á„snaigæ“ Koch kreivë. Atskirose 4 paveikslëliodalyse pavaizduotos lauþtinës kreivësið esmës panašios, bet sulig kiekvienunauju þingsniu vis papildytos didesniu elementøskaièiumi (vykdoma rekursija).Šitaip papildant galima gauti be galo sudëtingàkreivæ su vis smulkesniais elementais– toks papildymas gali bûti begalinis.Ðià geometrinæ gudrybæ pirmoji apibûdino(1904 m.) ponia Helge von Koch; todëlPradþia 1 þingsnis 2 þingsnis 3 þingsnis4 pav. Koch kreivës rekursijatokia begalinë kreivë ir yra vadinama Kochkreive. Dabar ði kreivë priskiriama paprasèiausiøgeometriniø fraktalø grupei. Kreivësperimetras yra begalinis: anot visiemsþinomo kalambûro – skruzdëlytë, kad irkaip stengtøsi apkeliauti ðios figûros perimetru,niekuomet to nepajëgtø, neganato, beveik nepasistûmëtø pirmyn.Panaðiomis keistenybëmis pasiþymiir kitas plaèiai þinomas Serpinskio darinysið paprasèiausiø trikampiø. Suvokta,kad daugelis gamtiniø objektø yra tarytumeifraktalinës struktûros. Susidomëta tokiaisfraktalais, kur kitame rekursijosþingsnyje yra ávedamas atsitiktinis parametras– atrasti stochastiniai fraktalai.Visiðkai naujà tyrimø puslapá apie 1975m. atvërë B.Mandelbrotas (Benoit Mandelbrot),ryþæsis tyrinëti panašias patologinesaibes ir sudëtingas figûras (ypaè iðpopuliarëjosavo knyga „Fraktalinë gamtos geo-Mokslas ir gyvenimas 2010 Nr. 5–6 47