grondslagen van de quantummechanica - Universiteit Utrecht

More documents

Recommendations

Info

INHOUDSOPGAVE I CONCEPTUELE PROBLEMEN 3 I.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 I.2 Onvolledigheid en Localiteit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 II HET FORMALISME 13 II.1 Eindig-dimensionale Hilbertruimten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 II.2 Operatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 II.3 Eigenwaardenprobleem en spectraalstelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 II.3.1 Aanhangsel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 II.4 functies van operatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 II.5 Directe som en direct product . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 II.6 Toegift: Oneindig-dimensionale Hilbertruimten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 II.6.1 De vectorruimtestructuur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 II.6.2 Operatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 III DE POSTULATEN 33 III.1 De postulaten van Von Neumann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 III.2 Zuivere en gemengde toestanden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 III.3 De interpretatie van gemengde toestanden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 III.4 Samengestelde systemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 III.5 Eigenlijke en oneigenlijke mengsels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 III.6 Deeltjes met spin 1/2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 IV DE KOPENHAAGSE INTERPRETATIE 61 IV.1 Heisenberg en het onzekerheidsprincipe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 IV.2 Complementariteit (Bohr) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 IV.3 Het debat tussen Einstein en Bohr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 IV.4 Neutron-Interferometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 IV.5 De onzekerheidsrelaties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 IV.5.1 Tijd en energie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 V VERBORGEN VARIABELEN 91 V.1 Verborgen werkelijkheid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 V.2 Autonome verborgen variabelen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 V.3 De stelling van Kochen & Specker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 V.4 Contextuele verborgen variabelen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
2 INHOUDSOPGAVE VI DE BOHM-MECHANICA 105 VI.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 VI.2 De quantumpotentiaal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 VI.3 Samengestelde systemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 VI.4 Opmerkingen en problemen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 VI.5 De Hamilton-Jacobi-vergelijking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 VIIDE ONGELIJKHEDEN VAN BELL 115 VII.1 Locaal-deterministische verborgen variabelen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 VII.2 Locale deterministische contextuele verborgen variabelen . . . . . . . . . . . . . . . 120 VII.2 Locale deterministische contextuele verborgen variabelen . . . . . . . . . . . . . . . 120 VII.3 De afleiding van Wigner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 VII.4 Zonder verborgen variabelen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 VII.5 Stochastische verborgen variabelen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 VII.6 Zonder ongelijkheden? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 VII.7 Varia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 VIIIHET MEETPROBLEEM 135 VIII.1Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 VIII.2Meten volgens de klassieke natuurkunde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 VIII.3Meten volgens de quantummechanica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 VIII.4Het meetprobleem in engere zin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 VIII.5 Onverenigbare grootheden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 VIII.6 Kritiek op de meettheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 A EEN BEWIJS VAN DE STELLING VAN GLEASON VOOR ZUIVERE TOESTANDEN 153 A.1 Inleiding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 A.2 Herleiding tot een reëel 3-dimensionaal probleem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 A.3 Formulering van het probleem op een boloppervlak . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 A.4 Een Analytisch Lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 B GERAADPLEEGDE WERKEN 163
Page 1: GRONDSLAGEN VAN DE QUANTUMMECHANICA
Page 6 and 7: I CONCEPTUELE PROBLEMEN Wie de quan
Page 8 and 9: I.1. INLEIDING 5 quantummechanica.
Page 10 and 11: I.2. ONVOLLEDIGHEID EN LOCALITEIT 7
Page 16 and 17: II HET FORMALISME De gebruikelijke
Page 18 and 19: II.2. OPERATOREN 15 Een basis heet
Page 20 and 21: II.2. OPERATOREN 17 Zelf-geadjungee
Page 22 and 23: II.3. EIGENWAARDENPROBLEEM EN SPECT
Page 24 and 25: II.4. FUNCTIES VAN OPERATOREN 21 II
Page 26 and 27: II.4. FUNCTIES VAN OPERATOREN 23 Om
Page 28 and 29: II.5. DIRECTE SOM EN DIRECT PRODUCT
Page 30 and 31: II.6. TOEGIFT: ONEINDIG-DIMENSIONAL
Page 36 and 37: III DE POSTULATEN Het lijkt er ster
Page 38 and 39: III.1. DE POSTULATEN VAN VON NEUMAN
Page 40 and 41: III.2. ZUIVERE EN GEMENGDE TOESTAND
Page 46 and 47: III.3. DE INTERPRETATIE VAN GEMENGD
Page 48 and 49: III.4. SAMENGESTELDE SYSTEMEN 45 II
Page 50 and 51: III.4. SAMENGESTELDE SYSTEMEN 47 Be
Page 52 and 53: III.4. SAMENGESTELDE SYSTEMEN 49 De
Page 54 and 55:
III.5. EIGENLIJKE EN ONEIGENLIJKE M
Page 56 and 57:
III.6. DEELTJES MET SPIN 1/2 53 OPG
Page 58 and 59:
III.6. DEELTJES MET SPIN 1/2 55 en
Page 60 and 61:
III.6. DEELTJES MET SPIN 1/2 57 All
Page 62 and 63:
III.6. DEELTJES MET SPIN 1/2 59 dus
Page 64 and 65:
IV DE KOPENHAAGSE INTERPRETATIE Het
Page 66 and 67:
IV.1. HEISENBERG EN HET ONZEKERHEID
Page 68 and 69:
IV.2. COMPLEMENTARITEIT (BOHR) 65 h
Page 70 and 71:
IV.2. COMPLEMENTARITEIT (BOHR) 67 k
Page 72 and 73:
IV.2. COMPLEMENTARITEIT (BOHR) 69 H
Page 74 and 75:
IV.3. HET DEBAT TUSSEN EINSTEIN EN
Page 76 and 77:
Page 78 and 79:
Page 80 and 81:
IV.4. NEUTRON-INTERFEROMETRIE 77 Fi
Page 82 and 83:
IV.5. DE ONZEKERHEIDSRELATIES 79 We
Page 84 and 85:
IV.5. DE ONZEKERHEIDSRELATIES 81 Vo
Page 86 and 87:
IV.5. DE ONZEKERHEIDSRELATIES 83 2a
Page 88 and 89:
IV.5. DE ONZEKERHEIDSRELATIES 85 he
Page 90 and 91:
IV.5. DE ONZEKERHEIDSRELATIES 87 Fi
Page 92 and 93:
IV.5. DE ONZEKERHEIDSRELATIES 89 di
Page 94 and 95:
V VERBORGEN VARIABELEN Ofschoon we
Page 96 and 97:
V.2. AUTONOME VERBORGEN VARIABELEN
Page 98 and 99:
V.2. AUTONOME VERBORGEN VARIABELEN
Page 100 and 101:
V.3. DE STELLING VAN KOCHEN & SPECK
Page 102 and 103:
V.4. CONTEXTUELE VERBORGEN VARIABEL
Page 104 and 105:
Page 106 and 107:
Page 108 and 109:
VI DE BOHM-MECHANICA De gangbare in
Page 110 and 111:
VI.2. DE QUANTUMPOTENTIAAL 107 Besc
Page 112 and 113:
VI.2. DE QUANTUMPOTENTIAAL 109 Figu
Page 114 and 115:
VI.3. SAMENGESTELDE SYSTEMEN 111 ee
Page 116 and 117:
VI.5. DE HAMILTON-JACOBI-VERGELIJKI
Page 118 and 119:
VII DE ONGELIJKHEDEN VAN BELL Er is
Page 120 and 121:
Neem van beide kanten de absolute w
Page 122 and 123:
Laat a n het teken zijn van ⃗ J
Page 124 and 125:
VII.2. LOCALE DETERMINISTISCHE CONT
Page 126 and 127:
en uit (VII.38) volgt VII.2. LOCALE
Page 128 and 129:
VII.2. LOCALE DETERMINISTISCHE CONT
Page 130 and 131:
VII.5. STOCHASTISCHE VERBORGEN VARI
Page 132 and 133:
Page 134 and 135:
Page 136 and 137:
Page 138 and 139:
VIII HET MEETPROBLEEM Zo zien we da
Page 140 and 141:
VIII.3. METEN VOLGENS DE QUANTUMMEC
Page 142 and 143:
Page 144 and 145:
Page 146 and 147:
VIII.4. HET MEETPROBLEEM IN ENGERE
Page 148 and 149:
Page 150 and 151:
Page 152 and 153:
Page 154 and 155:
Page 156 and 157:
A EEN BEWIJS VAN DE STELLING VAN GL
Page 158 and 159:
A.3. FORMULERING VAN HET PROBLEEM O
Page 160 and 161:
Page 162 and 163:
Page 164 and 165:
A.4. EEN ANALYTISCH LEMMA 161 Het i
Page 166 and 167:
B GERAADPLEEGDE WERKEN De meeste on
Page 168 and 169:
BIBLIOGRAFIE Araki, H.A. & Yanase,
Page 170 and 171:
BIBLIOGRAFIE 167 Dirac, P.A.M. (194
Page 172 and 173:
BIBLIOGRAFIE 169 Muller, F.A. (1997
show all

grondslagen van de quantummechanica - Universiteit Utrecht

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?