grondslagen van de quantummechanica - Universiteit Utrecht

4 HOOFDSTUK I. CONCEPTUELE PROBLEMEN
levensduur, net zoals een nader onderzoek van de individuen van een bevolking ons in staat stelt een
veel betere uitspraak over hun individuele levensduur te doen dan de gemiddelde. In deze visie is de
quantummechanische beschrijving niet volledig: er zijn extra, tot op heden ‘verborgen’ variabelen
die iets zeggen over het individuele geval.
Op dit probleem bestaat een standaard ‘Kopenhaags’ antwoord (de ‘Kopenhaagse interpretatie’
duidt de door Bohr en medestanders ontwikkelde visie aan). Dit antwoord zegt dat het idee dat de individuele
kernen een bepaalde levensduur hebben, onafhankelijk van de waarneming daarvan, onjuist
is. Van een individuele levensduur kan slechts gesproken worden binnen de context van een experiment
waarin deze wordt vastgesteld. Een experiment betekent altijd een storing van het systeem. Uit
de gevonden levensduur volgt daarom geen conclusie over het ongestoorde systeem. Het is onjuist te
spreken over de levensduur van een niet waargenomen kern. De statistische spreiding in de gemeten
individuele levensduren hangt samen met het quantumkarakter van de wisselwerking tussen object en
meetapparaat. Wat er in deze wisselwerking gebeurt kan in principe niet nader worden beschreven.
Dit maakt iedere individuele meting tot een unieke gebeurtenis.
Kenmerkend voor de Kopenhaagse interpetatie is verder dat men de beschrijving van het systeem
die mogelijk wordt in de context van een bepaald type experiment niet zonder meer mag combineren
met een beschrijving van het zelfde systeem die verkregen wordt bij een andersoortig experiment. Het
bekendste voorbeeld van dergelijke elkaar uitsluitende experimenten zijn plaats- en impulsmetingen.
Volgens Bohr zijn beschrijvingen van een systeem met begrippen als ‘plaats’ of ‘impuls’ complementair:
ze vullen elkaar aan maar kunnen nooit tot één beeld samengevoegd worden.
Het uitgangspunt achter dit antwoord is het idee van de meetstoring. De quantummechanica onderscheidt
zich volgens deze gedachtengang van de klassieke natuurkunde in het gequantiseerd zijn
van de wisselwerking tussen systeem en meetapparaat. Iedere waarneming impliceert een wisselwerking
met, en dus een storing van, het waargenomen systeem. Deze storing kan niet willekeurig
klein worden gemaakt ( ≠ 0). Men kan het waarnemingsresultaat dus niet identificeren met een
eigenschap die het systeem bezit onafhankelijk van de waarneming. Men kan slechts zinvol praten
over het waarnemingsresultaat, dat pas door de meting geschapen wordt. De quantummechanica, in
tegenstelling tot de klassieke fysica, handelt niet over wat bestaat, maar over wat wordt waargenomen.
Deze op het eerste gezicht plausibele redenering is echter niet zonder problemen. Kunnen we
dezelfde redenering volgen als het waargenomen systeem macroscopisch is? En wat is trouwens
precies een waarneming? Is het essentieel dat iemand bewust van het resultaat van de waarneming
kennis neemt, of is het voldoende dat een apparaat de uitkomst registreert? Deze problemen komen
naar voren in het derde en vierde voorbeeld hieronder.
(ii) Het volgend voorbeeld is afkomstig uit een brief van Einstein aan Born (1949) (zie Born,
1971, blz. 169 e.v.). Beschouw een vrij deeltje beschreven door een golffunctie ψ. Volgens de quantummechanische
beschrijving voldoet ψ aan een onzekerheidsrelatie: de statistische spreiding in de
plaats en impuls zijn niet allebei willekeurig klein te maken. Blijkbaar zijn de uitkomsten van plaatsen
impulsmetingen aan een individueel deeltje niet allebei exact te voorspellen. Wat moet men zich
hierbij voorstellen? Einstein onderscheidt twee opvattingen:
(a) Een individueel deeltje heeft in werkelijkheid een bepaalde plaats en impuls, hoewel
die misschien niet tegelijk aan één en hetzelfde deeltje kunnen worden gemeten. Volgens
deze opvatting geeft ψ een onvolledige beschrijving van de werkelijke situatie. Men zou
dan naar een vollediger beschrijving kunnen zoeken. Maar men treedt dan buiten de