1 - Signal Processing Systems

1.3. De elementen van een digitaal filter 3
Elektrisch
analoog
systeem
Elektrisch
analoog
systeem
ܴص
ݴص
Bemonsteren
Ì
Interpolatie
Omzetten
in
getallen
ÜÒ℄ ¹ Digitaal
filter
ÝÒ℄
Omzetten van
getallen in
elektrisch
signaal
Figuur 1.2: Signaalbewerking met digitale middelen.
Het digitale filter wordt nu geëxciteerd door het digitale ingangssignaal ÜÒ℄; het berekent voor iedere
opeenvolgende Ò een nieuwe waarde voor het digitale uitgangssignaal ÝÒ℄ en vormt zo een (digitaal)
overdrachtssysteem ÜÒ℄ ÝÒ℄. Het signaal ÝÒ℄ is dan de ‘bewerkte’ versie van het signaal ÜÒ℄.
De opeenvolgende getallen ÝÒ℄ worden daarna in een digitaal-analoog (D/A) omzetter omgezet in
een elektrisch signaal (spanning of stroom). Omdat er steeds een tijdinterval Ì verloopt tussen de
opeenvolgende waarden van ÝÒ℄ zal het hieruit volgende elektrische signaal sprongsgewijs verlopen.
Een elektrisch (tijdcontinu) interpolatiefilter heeft daarom de taak om het elektrisch signaal ‘glad’ en
continu te laten verlopen.
Uiteindelijk verkrijgen we dan het analoge elektrische uitgangssignaal ݴص dat een ‘bewerkte’ versie
is van het analoge ingangssignaal ܴص.
Opmerking
In een digitaal filter kunnen slechts getallen met een eindige woordlengte bewerkt worden;
daarom is kwantisering nodig. De ongewenste effecten van deze kwantisering zullen we in
Hfdst. 5 beschouwen.
1.3 De elementen van een digitaal filter
We beschouwen voorlopig digitale filters die opgebouwd zijn uit een drietal lineaire elementen: de
opteller, devermenigvuldiger en de vertrager (ofwel geheugenelement); de symbolen en de definities
voor deze elementen zijn in Fig. 1.3 gegeven.
De vermenigvuldigingsfactor « is constant en reëel.
We zullen zien dat door het opnemen van geheugenelementen, frequentieafhankelijke filters kunnen
worden gerealiseerd.