Aula 1

Tautologia
RACIOCÍNIO LÓGICO
PROFESSOR: GUILHERME NEVES
Vimos que o número de linhas de uma tabela-verdade é 2 n (em que n é o número de proposições
simples).
Vamos considerar três proposições quaisquer p, q e r. Assim, qualquer tabela-verdade
envolvendo apenas estas três proposições terá linhas.
Desta forma, vamos construir a tabela-verdade da proposição ( p r) (~ q r)
.
E o que significa ―construir a tabela-verdade‖ desta proposição?
Significa dispor em uma tabela todas as possibilidades de valoração para esta proposição. Ou
seja, estamos preocupados em responder quando é que esta proposição é verdadeira e quando é
que ela é falsa.
Para tal tarefa, devemos começar com a seguinte disposição:
p q r
V V V
V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F
Neste ―começo‖ de tabela, estão dispostas todas as possibilidades de valorações destas 3
proposições. Observe que há um padrão na construção deste início.
Na primeira coluna, temos 4 ―V‖ seguidos de 4 ―F‖. Na segunda coluna temos 2 ―V‖ seguidos de 2
―F‖ alternadamente. Por fim, na terceira coluna temos ―V‖ e ―F‖ que se alternam.
Pois bem toda tabela-verdade envolvendo três proposições começa assim.
Queremos construir a tabela-verdade da proposição ( p r) (~ q r)
.
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