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RACIOCÍNIO LÓGICO PROFESSOR: GUILHERME NEVES só é falsa quando A é verdadeiro e B é falso. Como isto nunca acontece, então a composta é sempre verdadeira. p q p q p q ( p q) ( p q) V V V V V V F F V V F V F V V F F F F V Por definição, ( p q) ( p q) é uma tautologia. 31. (TRT-9ª Região/2004/FCC) Considere a seguinte proposição ―Na eleição para a prefeitura, o candidato A será eleito ou não será eleito‖. Do ponto de vista lógico, a afirmação da proposição caracteriza: a) um silogismo b) uma tautologia c) uma equivalência d) uma contingência e) uma contradição Resolução Chamemos de p a proposição p : O candidato A será eleito. A sua negação ~ p : O candidato A não será eleito. A proposição do enunciado pode então ser representada por p ~ p. Vamos construir sua tabela-verdade que possui 2 1 = 2 linhas. p ~ p p ~ p V F V F V V Por definição, a proposição p ~ p é uma tautologia, pois é sempre verdadeira. Letra B 32. (Fiscal do Trabalho 1998/Esaf) Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, independentemente da verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é: a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo. b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo. c) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo. d) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo. e) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo. Prof. Guilherme Neves www.espacojuridico.com 38
Resolução RACIOCÍNIO LÓGICO PROFESSOR: GUILHERME NEVES Chamemos de p : João é alto e q : Guilherme é gordo. As alternativas podem ser reescritas simbolicamente das seguintes maneiras. a) p ( p q) b) p ( p q) c) ( p q) q d) ( p q) ( p q) e) ( p~ p) q Resta-nos agora construir as tabelas-verdades das proposições compostas acima. p q p q p q p ( p q) p ( p q) ( p q) q ( p q) ( p q) V V V V V V V V V F V F V F F F F V V F V V V F F F F F V V V V p q ~ p p ~ p ( p~ p) q V V F V V V F F V F F V V V V F F V V F Dessa forma, a alternativa A é uma tautologia e as outras alternativas são contingências. Letra A 33. (PM-DF/2009/CESPE) A proposição (AB) (AB) é uma tautologia. Resolução A tabela-verdade possui 2² = 4 linhas. Vamos começar construindo a proposição composta que está no primeiro par de parênteses: A . Devemos conectar a proposição A com a proposição através do conectivo ―e‖. Lembre-se que uma proposição composta pelo conectivo ―e‖ só será verdadeira quando os dois componentes forem verdadeiros. A B A V V V V F F Prof. Guilherme Neves www.espacojuridico.com 39
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Page 33 and 34: Contradição RACIOCÍNIO LÓGICO P
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Page 53 and 54: A: Alice perseguiu o Coelho Branco.
Page 55 and 56: (III) Manuela tem mais de 40 anos d
Page 57 and 58: a) 1,2 e 6. b) 2,3 e 4. c) 3,4 e 5.
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