Aula 1

RACIOCÍNIO LÓGICO
PROFESSOR: GUILHERME NEVES
Vamos construir A→(¬B). Devemos conectar a primeira coluna com a terceira coluna através do
―se...,então...‖. Só há um caso em que a composta é falsa: quando o primeiro componente for
verdadeiro e o segundo for falso. Isto acontece na primeira linha.
A B ¬B A˄B A→(¬B)
V V F V F
V F V F V
F V F F V
F F V F V
Devemos negar a proposição A→(¬B), obtendo (¬(A→(¬B))). Basta trocar os valores lógicos da
última coluna.
A B ¬B A˄B A→(¬B) (¬(A→(¬B)))
V V F V F V
V F V F V F
F V F F V F
F F V F V F
Finalmente construímos (A˄B)→(¬(A→(¬B))) conectando a quarta coluna com a sexta coluna
através do conectivo ―se...,então...‖. Observe que não há casos em que a primeira é verdadeira e
a segunda é falsa, portanto, a composta (A˄B)→(¬(A→(¬B))) é sempre verdadeira.
A B ¬B A˄B A→(¬B) (¬(A→(¬B))) (A˄B)→(¬(A→(¬B)))
V V F V F V V
V F V F V F V
F V F F V F V
F F V F V F V
Trata-se de uma tautologia e o item está certo.
42. Se A, B e C são proposições simples, então existem exatamente duas possibilidades para que
a proposição (A˄B)˄C seja avaliada como V.
Resolução
A tabela-verdade possui 2³ = 8 linhas.
A B C
V V V
V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F
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