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Leis do Pensamento RACIOCÍNIO LÓGICO PROFESSOR: GUILHERME NEVES Assim como a Filosofia, a Sociologia, a Economia e outras ciências, a Lógica também possui diversas escolas. A Lógica tratada neste curso é a chamada Lógica Aristotélica (Lógica Formal, Lógica da Forma) e toda a sua estrutura é fundamentada nas seguintes Leis do Pensamento. 1. Princípio da identidade Se uma proposição qualquer é verdadeira, então ela é verdadeira. "Cada coisa é aquilo que é." (Gottfried Leibniz) 2. Princípio do terceiro excluído Toda proposição tem um dos dois valores lógicos: ou verdadeiro ou falso, excluindo-se qualquer outro. "Quem diz de uma coisa que é ou que não é ou dirá o verdadeiro ou dirá o falso. Mas se existisse um termo médio entre os dois contraditórios nem do ser nem do não ser poder-se-ia dizer que é o que não é." (Aristóteles) 3. Princípio de não contradição Uma proposição não pode ser, simultaneamente, verdadeira e falsa. "Efetivamente, é impossível a quem quer que seja acreditar que uma mesma coisa seja e não seja" (Aristóteles) O princípio da identidade afirma que uma proposição não pode ser ―mais‖ verdadeira do que outra. Não existem patamares de verdade. Na Lógica Aristotélica, todas as proposições verdadeiras, assim como todas as proposições falsas, estão em um mesmo nível. O princípio do terceiro excluído estabelece que só existem dois valores lógicos. Assim, por exemplo, a proposição p (―Existe vida fora da Terra‖) só pode assumir uma das duas possibilidades, V ou F, excluindo-se um hipotético valor lógico ―talvez‖, ―não lembro‖ ou ―pode ser‖. O princípio de não contradição decreta que uma proposição não pode ser simultaneamente V e F. Assim, se uma proposição é verdadeira, já temos certeza de que ela não pode ser falsa, e reciprocamente. O valor lógico de uma proposição p é indicado por V(p). Por exemplo, se a proposição p for falsa, indicamos V(p) = F. (BB1/2007/Cespe) Na lógica sentencial, denomina-se proposição uma frase que pode ser julgada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como ambas. Assim, frases como ―Como está o tempo hoje?‖ e ―Esta frase é falsa‖ não são proposições porque a primeira é pergunta e a segunda não pode ser nem V nem F. As proposições são representadas simbolicamente por letras maiúsculas do alfabeto — A, B, C, etc. Uma proposição da forma ―A ou B‖ é F se A e B forem F, caso contrário é V; e uma proposição da forma ―Se A então B‖ é F se A for V e B for F, caso contrário é V. Prof. Guilherme Neves www.espacojuridico.com 4
RACIOCÍNIO LÓGICO PROFESSOR: GUILHERME NEVES Considerando as informações contidas no texto acima, julgue o item subsequente. 01. Na lista de frases apresentadas a seguir, há exatamente três proposições. ―A frase dentro destas aspas é uma mentira.‖ A expressão X + Y é positiva. O valor de 4 3 7 . Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira. O que é isto? Resolução ―A frase dentro destas aspas é uma mentira.‖ É uma oração declarativa, mas não pode ser classificada em verdadeiro ou falso. Se tentarmos classificá-la como verdadeira, teremos uma contradição. Se classificarmos como falsa, temos uma nova contradição, pois é falso dizer que a frase dentro daquelas aspas é mentira, e, portanto, ela seria verdadeira. Logo, a frase ―A frase dentro destas aspas é uma mentira‖ não é uma proposição lógica. A expressão X + Y é positiva. É uma sentença aberta e não pode ser valorada em V ou F, pois não conhecemos os valores de X e Y. As frases p: O valor de 4 3 7 e q: Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira são proposições, pois se constituem em orações declarativas e que assumem apenas um dos dois valores lógicos V ou F. O que é isto? É uma frase interrogativa e, portanto, não é uma proposição. O item está errado porque há exatamente duas proposições. 02. (ICMS-SP/2006/FCC) Das cinco frases abaixo, quatro delas têm uma mesma característica lógica em comum, enquanto uma delas não tem essa característica. I. Que belo dia! II. Um excelente livro de raciocínio lógico. III. O jogo terminou empatado? IV. Existe vida em outros planetas do universo. V. Escreva uma poesia. A frase que não possui essa característica comum é a a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V. Resolução Prof. Guilherme Neves www.espacojuridico.com 5
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