MODELAGEM TENSORIAL DE SVC E TCSC NO DOMÃNIO s PARA ...

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L tcr dI tcr a k Re dt − k ωL tcr I tcr a k Im = ∑( Qmkn Vtcr − Qmkn V ) 1Re a n Re 1Im tcr a n Im + n= k + ∑( Qmkn2 Vtcr − Qmkn Vtcr ) Re a n Re 2 Im a n Im −m+ n= k + ∑( Qmkn V + Qmkn V ) 3Re tcr a n Re 3Im tcr a n Im m m−n= k (4.7.14) L tcr dI tcr a k Im dt + k ωL tcr I tcr a k Re = ∑( Qmkn Vtcr + Qmkn V ) 1Im a n Re 1Re tcr a n Im + n= k + ∑ ( Qmkn2 Vtcr + Qmkn Vtcr ) Im a n Re 2 Re a n Im −m+ n= k + ∑( Qmkn V − Qmkn V ) 3Im tcr a n Re 3Re tcr a n Im m m−n= k (4.7.15) onde: Q 2 π 2 ⎛ j k ⎞⎛ − j n ⎞ ⎜ 3 3 1 e ⎟⎜1 e ⎟ − − ⎝ ⎠⎝ ⎠ π mkn1 = Q 2 m , (4.7.16) Q mkn2 ⎛ ⎜ 1 − e ⎝ ⎞⎛ ⎟⎜ 1 − e ⎠⎝ 2 π 2 π j k − j n = 3 3 ⎞ ⎟ ⎠ Q * m 2 , (4.7.17) Q mkn3 2 π 2 ⎛ j k ⎞⎛ + j n ⎞ ⎜ 3 3 1 e ⎟⎜1 e ⎟ − − ⎝ ⎠⎝ ⎠ = π Q 2 m , (4.7.18) e σ Q 0 = π . (4.7.19) ⎛ σ ⎞ 4 ⎧ − ⎜ α−θ + ⎡m ( σ − γ) ⎤ ⎡m ( σ + γ) ⎤⎫ j m pll ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎨cos − cos 2 ⎬e Q m = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ . (4.7.20) π γ m ⎩ ⎣ 2 ⎦ ⎣ 2 ⎦⎭ Se γ não é considerado: 128
⎛ σ ⎞ 4 − ⎜ α−θ + ⎛ m σ j m ⎞ pll ⎟ ⎝ 2 ⎠ Q m = sin⎜ ⎟e (4.7.21) m π ⎝ 2 ⎠ Analogamente ao <strong>TCSC</strong>, (4.7.14) e (4.7.15) podem ser linearizadas, resultando em: L tcr dI tcr a k Re dt − k ω L tcr I tcr a k Im = ∑ ( Qmkn ∆Vtcr − Qmkn ∆V ) 1Re a n Re 1Im tcr a n Im + n= k + ∑ ( Qmkn2 ∆Vtcr − Qmkn ∆Vtcr ) Re a n Re 2 Im a n Im −m+ n= k + ∑ ( Qmkn ∆Vtcr + Qmkn ∆Vtcr ) 3Re a n 3 Im a n m ⎧ + ⎨ ⎩ + + ⎪⎧ + ⎨ ⎪⎩ + + ⎧ + ⎨ ⎩ + + m−n= k ∑ m+ n= k ∑ −m+ n= k ∑ m−n= k ∑ m+ n= k ∑ −m+ n= k ∑ m−n= k ∑ m+ n= k ∑ −m+ n= k ∑ m−n= k ⎛ ∂Qmkn ⎜ ⎝ ∂α ⎛ ∂Qmkn ⎜ ⎝ ∂α ⎛ ∂Qmkn ⎜ ⎝ ∂α ⎛ ∂Q ⎜ ⎝ ∂θ ⎛ ∂Q ⎜ ⎝ ∂θ ⎛ ∂Q ⎜ ⎝ ∂θ mkn3 Re pll ⎛ ∂Qmkn ⎜ ⎝ ∂σ ⎛ ∂Qmkn ⎜ ⎝ ∂σ ⎛ ∂Qmkn ⎜ ⎝ ∂σ mkn1Re pll mkn2 Re pll 1Re 2 Re 3 Re 1Re 2 Re 3 Re V V V V V tcr a n Re tcr a n Re tcr a n Re V V tcr a n Re tcr a n Re tcr a n Re V V Re tcr a n Re tcr a n Re tcr a n Re ∂Qmkn − ∂α ∂Qmkn − ∂α ∂Qmkn + ∂α ∂Q − ∂θ ∂Q − ∂θ ∂Q + ∂θ mkn3Im pll ∂Qmkn − ∂σ ∂Qmkn − ∂σ ∂Qmkn + ∂σ mkn1Im pll mkn2 Im pll 1Im 2 Im 3Im 1Im 2 Im 3Im V V V V V tcr a n Im tcr a n Im tcr a n Im V V tcr a n Im tcr a n Im tcr a n Im V V Im tcr a n Im tcr a n Im tcr a n Im ⎞ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎠ ⎞⎫ ⎟⎬∆α ⎠⎭ ⎞ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎠ ⎞⎪⎫ ⎟⎬∆θ ⎠⎪⎭ ⎞ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎠ ⎞⎫ ⎟⎬∆σ ⎠⎭ pll (4.7.22) 129
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MODELAGEM TENSORIAL DE SVC E TCSC N
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AGRADECIMENTOS Aos orientadores Eds
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Abstract of Thesis presented to COP
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3.5.2 CÁLCULO DAS INJEÇÕES DE CO
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CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO Aplicaç
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C tcr L tcr a 1 a 2 itcsca itcra vt
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Controlado a Tiristor (TCSC) que pr
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um modelo válido para uma maior fa
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CAPÍTULO 2: ASPECTOS GERAIS DA MOD
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cruzamento por zero da tensão do T
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I 2 σ−γ 2 − 2 σ+γ − 2 =
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B) Sistema Descritor Uma forma mais
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( s) x( s) = B u( s) ( s) = Cx( s)
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A variável de saída no domínio s
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No tratamento de sistemas com entra
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A resposta em freqüência pode ser
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e saída). A denominação pólos d
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( k 1) ( k ) ( k ) λ + = λ + ∆
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A corrente e a tensão podem ser re
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2.4 Considerações Finais do Capí
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∑ ∞ k = 0 ( k ωt) − Q sin( k
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Substituindo-se (3.2.5), (3.2.6), (
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Para obtenção dos termos de pulsa
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3.3 Modelagem do Ângulo de Disparo
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Para m > k a a a a (1,1) km (1,2) k
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3.5 Aplicações da Modelagem de Re
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B.1) Sistema Equilibrado Na Figura
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Na prática, quando existe mais de
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No caso estudado as distorções de
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F) Degrau na fonte de tensão da ba
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na forma de matriz Y(s) que permite
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Como propostas para trabalhos futur
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GUYGYI, L., PELLY, B.R., 1976, ”S
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PILOTTO, L.A.S., 1994, “Modelagem
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