MODELAGEM TENSORIAL DE SVC E TCSC NO DOMÍNIO s PARA ...

chaveamento para naturalmente reduzir a amplitude dos temos de freqüência elevada da
série de Fourier através da substituição das descontinuidades da função de chaveamento
por rampas cuja inclinação é definida pelo ângulo γ. Estas rampas evitam o efeito de
Gibbs que causa um comportamento oscilatório próximo às descontinuidades da função
conforme relatado em (Pilotto, 1994 e Alves Jr, 1999), onde esta função é denominada
função de chaveamento generalizada. No presente trabalho utiliza-se uma forma
ligeiramente diferente da função dada em (Alves Jr., 1994) para evitar a mudança da
amplitude do harmônico da freqüência fundamental quando a rampa é incluída. Esta
aproximação é mais aparente quando γ tem um valor relativamente mais alto.
A série de Fourier apresentará a mesma forma:
∑
[ k ( ωt
− β)
]
q = q0 + qk
cos 2 , (2.1.5)
k
1
σ
q = ( ω ) =
π
∫ π
0
q d t , (2.1.6)
0
π
σ
⎡ σ + γ ⎤
2
σ−γ
− ⎢
ωt
+
2
4
⎥
q = ∫ [ ( ω )] ( ω ) +
2 2
k
cos 2 k t d t ∫ σ+γ ⎢ ⎥ cos[ 2 k ( ωt)
] d( ωt)
. (2.1.7)
π
−
σ
π
−
⎢ γ
2
⎥
2
⎣
⎦
A integral (2.1.7) pode ser dividida em três partes:
q k
= I + + , (2.1.8)
1
I
2
I
3
onde cada parte é calculada a seguir:
σ−γ
2 +
1
⎤ 2
2
I =
2
1
[ ( ω )] ( ω ) = [ ( ω )] ⎥ = [ ( σ − γ)
]
π
∫ σ−γ
cos 2 k t d t sin 2 k t
sin k , (2.1.9)
−
k π
⎦
σ−γ k π
2
σ−γ
+
−
2
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