MODELAGEM TENSORIAL DE SVC E TCSC NO DOMÃNIO s PARA ...

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L + tcr ~ dI ∑ m + n = k tcr ab k dt Q 2 m + ~ V j k * tcr ab n ω L tcr ~ I tcr ab k = ∑ m + n = k Q 2 m ~ V tcr ab n + ∑ m + n = k Q * m 2 ~ V tcr ab n (4.2.32) Para um sistema equilibrado valem as seguintes relações: x a ( t) = X ( t) cos( ωt) − X ( t) sin( ωt) ∑ k k Re k Im , (4.2.33) x c ( t) = X ( t) cos ωt + X ( t) ∑ k k ⎛ 2π ⎞ ⎛ 2π ⎞ Re ⎜ ⎟ − k Im sin⎜ωt − ⎟ , (4.2.34) ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ x c ( t) = X ( t) cos ωt + X ( t) ∑ k k ⎛ 2π ⎞ ⎛ 2π ⎞ Re ⎜ ⎟ − k Im sin⎜ωt + ⎟ . (4.2.35) ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 ⎠ Definindo os seguintes fasores para cada fase: X = X + j X , (4.2.36) k a k Re k Im 2 − j k 3 ( X + j X ) e k Re k Im π X = , (4.2.37) k b 2 + j k 3 ( X + j X ) e k Re k Im π X = . (4.2.38) k c Para as tensões aplica-se a seguinte relação: 2π ⎛ − j k ⎞ = − = ⎜ ⎟ − 3 V k ab Vk a Vk b Vk a 1 e . (4.2.39) ⎝ ⎠ e para as correntes existe a relação: 88
2π ⎛ + j k ⎞ = − = ⎜ ⎟ − 3 I k a I k ab I k ca I k ab 1 e . (4.2.40) ⎝ ⎠ Então é possível reescrever as equações do sistema trifásico equilibrado, em função das variáveis de fase: ~ ~ ~ dVtcr a k ~ I l a k − I tcr a k C tcr + j k ωCVtcr a k = , 2π 2π dt ⎛ − j k ⎞⎛ + j k ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ − 3 − 3 1 e 1 e ⎝ ⎠⎝ ⎠ (4.2.41) 2π ⎡ ⎛ − j n ⎤ ⎢ ⎟ ⎞ Q ⎜ − 3 m ~ ∑ 1 e Vtcr a n ⎥ ⎢m+ n= k ⎝ ⎠ 2 ⎥ ~ 2π ⎢ 2π ⎥ ⎢ ⎛ ⎥ ⎢ ⎟ * dI tcr a k ~ ⎛ j k ⎞ − j n ⎞ Q + ω = ⎜ ⎟ + ⎜ − 3 ∑ − 3 m ~ L tcr j k Ltcr I tcr a k 1 e 1 e Vtcr a n . ⎥ (4.2.42) dt ⎝ ⎠ m+ n= k ⎢ ⎝ ⎠ 2 ⎥ ⎢ 2π ⎛ + j n ⎞ Q ⎥ ⎢ + ∑ ⎜ ⎟ − 3 m ~ * 1 e Vtcr a n ⎥ ⎢⎣ m+ n= k ⎝ ⎠ 2 ⎥⎦ A última equação pode ser reescrita como: L tcr ~ dI tcr a k dt + j k ωL tcr ~ I tcr a k = ∑ Q mkn1 m+ n= k ~ V tcr a n + ∑ Q mkn2 −m+ n= k ~ V tcr a n + ∑ Q mkn3 m−n= k ~ V * tcr a n , (4.2.43) onde: Q 2π 2 ⎛ j k ⎞⎛ − j n ⎜ 3 3 1 e ⎟⎜ − 1 − e ⎝ ⎠⎝ π mkn1 = ⎞ Q ⎟ ⎠ 2 m , (4.2.44) Q ⎛ ⎜ 1 − e ⎝ ⎞⎛ ⎟⎜ 1 − e ⎠⎝ 2π 2π j k − j n 3 3 mkn2 = * ⎞ Q ⎟ m ⎠ 2 , (4.2.45) Q 2π 2 ⎛ j k ⎞⎛ + j n ⎜ 3 3 1 e ⎟⎜ − 1 − e ⎝ ⎠⎝ π mkn3 = ⎞ Q ⎟ m . (4.2.46) ⎠ 2 89
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AGRADECIMENTOS Aos orientadores Eds
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Abstract of Thesis presented to COP
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CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO Aplicaç
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Controlado a Tiristor (TCSC) que pr
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um modelo válido para uma maior fa
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I 2 σ−γ 2 − 2 σ+γ − 2 =
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A variável de saída no domínio s
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No tratamento de sistemas com entra
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A resposta em freqüência pode ser
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( k 1) ( k ) ( k ) λ + = λ + ∆
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A corrente e a tensão podem ser re
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2.4 Considerações Finais do Capí
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Como propostas para trabalhos futur
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GUYGYI, L., PELLY, B.R., 1976, ”S
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PILOTTO, L.A.S., 1994, “Modelagem
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