MODELAGEM TENSORIAL DE SVC E TCSC NO DOMÍNIO s PARA ...

Para k = 0:
σ
Q
Re 0
= QIm 0
= 0 ,
π
(3.2.20)
∂Q
∂θ
Re 0
= 0
∂Q
∂θ
Im 0
= 0 , (3.2.21)
∂Q
Re 0
∂σ
∂Q
=
π ∂σ
1 Im 0
= 0 . (3.2.22)
A equação que descreve o comportamento do capacitor é obtida pela substituição de
(3.2.5), (3.2.6), (3.2.7), (3.2.8), (3.2.9) e (3.2.10) em (3.2.3).
∞
∑
k = 0
−
+
∞
∑
[ − k ωC
∆V
sin( k ωt) − k ωC
∆V
cos( k ωt)
]
∞
∑
k = 0
∞
∑
k = 0
k = 0
−
−
[ ∆I
.cos( k ωt) − ∆I
sin( k ωt)
]
[ ∆I
cos( k ωt) − ∆I
sin( k ωt)
]
[ I cos( k ωt) − . I sin( k ωt)
]
∞
∑
k = 0
[ I cos( k ωt) − . I sin( k ωt)
]
∞
∑[ − k ωCtcr
. Vtcr
Re k
sin( k ωt) − k ωCtcr
Vtcr
Im k
cos( k ωt)
]
k = 0
l Re k
tcr
l Re k
tcr Re k
tcr Re k
tcr Re k
l Im k
l Im k
tcr Im k
tcr Im k
tcr
tcr Im k
=
. (3.2.23)
Separando-se os termos em seno e co-seno de mesma freqüência, obtêm-se:
I
l Re k
− Itcr
Re k
+ k ωCtcr
Vtcr
Im k
= − ∆Il
Re k
+ ∆Itcr
Re k
− k ωCtcr
∆Vtcr
Im k
, (3.2.24)
I
l Im k
− I
tcr Im k
− k ωCtcr
Vtcr
Re k
= − ∆I
l Im k
+ ∆I
tcr Im k
+ k ωCtcr
∆Vtcr
Re k
. (3.2.25)
38