MODELAGEM TENSORIAL DE SVC E TCSC NO DOMÍNIO s PARA ...

( t + θ / ω) cos[ k ( θ + α − θ
pll
+ σ)
]
( t + θ / ω) sin[ k ( θ + α − θ + σ)
]
⎪⎧
V
⎪⎫
tcr ab k Re
G(
θ,
v
tcr
, α,
θ
pll
, σ)
= ∑ ⎨
⎬ . (4.7.47)
k ⎪⎩
−Vtcr
ab k Im
pll ⎪⎭
Para solução de (4.7.46) dividiu-se o intervalo de integração -σ d a 0 em seções onde θ i-1
e θ i definem respectivamente os ângulos de inicio e fim de cada seção.
A linearização de (4.7.46), conforme (Gomes, 2004) é dada por:
∑∑
k
∂g
∂θ
i
pll
⎡ ∂g
⎤
⎢
∆Vtcr
( t + θ / ω)
a k Re i
∂V
( / )
⎥
tcr
t + θ ω
⎢
a k Re i
⎥ +
⎢ ∂g
⎥
⎢+
∆V
( t + θ / ω)
Im
⎥ .
tcr a k
i
⎢⎣
∂Vtcr
( t + θ / ω)
a k Im i
⎥⎦
∂g
∂g
∆θ
pll
+ ∆σd
+ ∆σ = 0
∂σ ∂σ
d
(4.7.48)
As derivadas relacionadas às tensões fase neutro são calculadas como função das
derivadas das tensões fase-fase.
∂g
∂V
tcr a k Re
=
∂g
∂V
tcr ab k Re
p
k Re
+
∂g
∂V
tcr ab k Im
p
k Im
.
(4.7.49)
∂g
∂V
tcr a k Im
=
∂g
∂V
tcr ab k Re
p
k Im
+
∂g
∂V
tcr ab k Im
p
k Re
.
(4.7.50)
onde:
p k
e
− j k ωt
= 1 − . (4.7.51)
Para uma seção intermediária do intervalo de integração:
∂V
tcr ab k Re
cos
+
∂g
( t + θ / ω)
− cos
=
[ k ( θ + θ )] − cos[ k ( θ + θ )]
i
i
f
2
k ( θ − θ
i
i−1
)
[ k ( θ + θ )] + cos[ k ( θ + θ )]
i−1
i+
1
f
k
2
f
( θ
i+
1
− θ )
i
i
f
.
(4.7.52)
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