CapÃtulo 5 Microdrenagem - Pliniotomaz.com.br
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Curso de Manejo de águas pluviais<<strong>br</strong> />
Capítulo 5-<strong>Microdrenagem</strong><<strong>br</strong> />
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.<strong>com</strong>.<strong>br</strong><<strong>br</strong> />
5.44 Fórmula Universal ou de Darcy Weisbach<<strong>br</strong> />
Para condutos forçados temos:<<strong>br</strong> />
L V 2<<strong>br</strong> />
h f = f . ----- . ----- (4)<<strong>br</strong> />
D 2.g<<strong>br</strong> />
Sendo:<<strong>br</strong> />
hf= perda de carga localizada (m)<<strong>br</strong> />
L= <strong>com</strong>primento em metros;<<strong>br</strong> />
D= diâmetros em metros;<<strong>br</strong> />
V= velocidade em metro/segundo;<<strong>br</strong> />
g= aceleração da gravidade 9,8 m/s 2 ;<<strong>br</strong> />
f= coeficiente de atrito(adimensional)<<strong>br</strong> />
Escoamento laminar<<strong>br</strong> />
O escoamento é laminar quando o número de Reynolds for menor que 2100 conforme Jeppson, 1973.<<strong>br</strong> />
Re < 2100<<strong>br</strong> />
Então achamos o valor de f através da equação:<<strong>br</strong> />
f = 64/ Re<<strong>br</strong> />
Entre número de Reynolds de 2100 a 4000 temos um regime de transição. Na prática usamos<<strong>br</strong> />
a fórmula de Cole<strong>br</strong>ook-White para numero de Reynolds maior que 4000 <strong>com</strong>o também para número<<strong>br</strong> />
de Reynolds acima de 2100.<<strong>br</strong> />
A fórmula de Cole<strong>br</strong>ook-White pode ser apresentar de duas maneiras:<<strong>br</strong> />
1/f 0,5 = 2 log 10 K/(D. 3,7) + 2,52 / Re x f 0,5 ]= 1,14 – 2 log 10 (K/D + 9,35/Re f 0,5 )<<strong>br</strong> />
Quando o tubo é hidraulicamente rugoso e o movimento é turbulento fazemos Re muito<<strong>br</strong> />
grande e simplificando temos que é independente do número de Reynolds.<<strong>br</strong> />
1/f 0,5 = 1,14 – 2 log 10 (K/D)<<strong>br</strong> />
A fórmula que fornece o valor de f é de Cole<strong>br</strong>ook-White, que só pode ser resolvida por<<strong>br</strong> />
iteração. Vários autores tentaram fazer uma fórmula explícita do coeficiente de atrito f.<<strong>br</strong> />
No caso a que achamos melhor é a fórmula de P.K. Swammee and A.K. Jain, publicada em<<strong>br</strong> />
1976 no Journal Hydraulics Division da ASCE, pp 657-664 maio, no trabalho intitulado Explicit<<strong>br</strong> />
Equations for pipe-flows problems.<<strong>br</strong> />
A fórmula de Swammee e Jain é a seguinte:<<strong>br</strong> />
1,325<<strong>br</strong> />
f = ------------------------------- (3)<<strong>br</strong> />
[ln( k/3,7 . D + 5,74/ Re 0,9 )] 2<<strong>br</strong> />
Sendo:<<strong>br</strong> />
f= coeficiente de atrito (número adimensional);<<strong>br</strong> />
K= rugosidade uniforme equivalente em metros;<<strong>br</strong> />
D= diâmetro em metros;<<strong>br</strong> />
Re= número de Reynolds (adimensional) e<<strong>br</strong> />
ln= logaritmo neperiano.<<strong>br</strong> />
O importante da fórmula de Swammee e Jain é que é direta sem necessidade de iteração. O<<strong>br</strong> />
erro de precisão da fórmula é de 1% (um por cento)<<strong>br</strong> />
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