CapÃtulo 5 Microdrenagem - Pliniotomaz.com.br
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Curso de Manejo de águas pluviais<<strong>br</strong> />
Capítulo 5-<strong>Microdrenagem</strong><<strong>br</strong> />
Engenheiro Plínio Tomaz 3 de agosto de 2012 pliniotomaz@uol.<strong>com</strong>.<strong>br</strong><<strong>br</strong> />
b= D sen (/2)<<strong>br</strong> />
Conforme Mendonça,1984 Revista DAE SP temos:<<strong>br</strong> />
Usando a fórmula de Manning e tirando-se o valor de usando as relações acima<<strong>br</strong> />
obtemos para o regime uniforme a fórmula para obter o ângulo central .<<strong>br</strong> />
Observar que o ângulo central aparece nos dois lados da equação, não havendo<<strong>br</strong> />
possibilidade de se tornar a equação numa forma explícita.<<strong>br</strong> />
Daí a necessidade de resolvê-la por processo iterativo, <strong>com</strong>o o Método de Newton-<<strong>br</strong> />
Raphson. O ângulo central está entre 1,50 rad. 4,43 rad. que corresponde<<strong>br</strong> />
0,15y/D 0,80.<<strong>br</strong> />
= seno + 2 2,6 (n Q/I 1/2 ) 0,6 D -1,6 0,4<<strong>br</strong> />
Sendo:<<strong>br</strong> />
= ângulo central em radianos (rad)<<strong>br</strong> />
y= altura da lâmina de água (m)<<strong>br</strong> />
D= diâmetro da tubulação (m)<<strong>br</strong> />
n= rugosidade de Manning (adimensional)<<strong>br</strong> />
Q= vazão (m 3 /s)<<strong>br</strong> />
I= declividade (m/m)<<strong>br</strong> />
Como se pode ver na equação acima está na formula implícita, sendo impossível de se separar<<strong>br</strong> />
o ângulo central . Usam-se para isto alguns métodos de cálculo:<<strong>br</strong> />
Método de tentativa e erros,<<strong>br</strong> />
Método da bissecção,<<strong>br</strong> />
Método de Newton-Raphson e<<strong>br</strong> />
Método das Aproximações Sucessivas.<<strong>br</strong> />
Exemplo 5.39<<strong>br</strong> />
Seja um tubo de PVC <strong>com</strong> n=0,010, declividade I=0,007m/m e vazão de 0,0013m 3 /s.<<strong>br</strong> />
Calcular a altura y, corda, raio hidráulico e número de Froude<<strong>br</strong> />
= seno + 2 2,6 (n Q/I 1/2 ) 0,6 D -1,6 0,4<<strong>br</strong> />
= seno + 2 2,6 (0,010x0,013/0,007 1/2 ) 0,6 0,15 -1,6 0,4<<strong>br</strong> />
= seno +2,6 . 0,4<<strong>br</strong> />
Arbitramos um valor qualquer do ângulo central em radianos: 3,8rad<<strong>br</strong> />
X= seno +2,6 0,4<<strong>br</strong> />
X= seno (3,8) +2,6x 3,8 0,4<<strong>br</strong> />
X= - 0,61 +4,43= 3,82<<strong>br</strong> />
Adotamos = 3,82<<strong>br</strong> />
Adoto 3,82rad<<strong>br</strong> />
R= (D/4) (1-(seno )/ )<<strong>br</strong> />
R= (0,15/4) (1-(seno 3,82rad)/ 3,82)=0,044m<<strong>br</strong> />
b= D sen (/2)<<strong>br</strong> />
b= 0,15 sen (3,82rad/2)=0,14m<<strong>br</strong> />
= 2 arc cos ( 1 – 2y /D)<<strong>br</strong> />
= 2 arc cos ( 1 – 2y /0,15)=3,82rad=219graus/2=109,5graus<<strong>br</strong> />
/2= arc cos ( 1 – 2y /15)=3,82rad/2=219graus/2=109,5graus<<strong>br</strong> />
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