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90 Desvio Padrão Ponderado De maneira análoga ao que foi feito para o centro médio ponderado, à distância padrão ponderada é obtida a partir da incorporação do peso (população residente) na formulação (4). S Adicionando-se a equação (3): (município) “i”. Elipse de Desvio Padrão i1 (4) que é o peso correspondente ao centróide Levando-se em consideração a densidade e a orientação, como forma de identificar a tendência da distribuição dos pontos, utilizou-se a formulação apresentada por Tartaruga (2008). De posse dessa informação será possível mostrar o comportamento, no tempo, da distribuição dos pontos, isto é, a dinâmica da distribuição espacial da população residente ao longo do período em foco. Segundo o autor a elipse é determinada a partir de três parâmetros: ângulo de rotação, dispersão ao longo do maior eixo e dispersão ao longo do menor eixo. O maior eixo define a direção de máxima dispersão da distribuição e o menor eixo define a direção mínima de dispersão. Além do mais se pode definir o número de desvios padrão que se deseja para representar a abrangência da elipse, como definido para uma distribuição normal padrão. No caso da elipse ponderada, incorpora-se ao cálculo dos parâmetros o peso (população residente). O cálculo dos parâmetros da elipse e das demais medidas foi viabilizado a partir do software para geoprocessamento ArcGIS. Para obtenção dos Centros Médios e Desvio Padrão, utilizou-se no software ArcGIS a ferramenta Spatial Statistics Tools, no módulo Measuring Geographic Distributions para definição do Mean Center que foi atribuídos ao shape da base de municípios do Estado do Pará com peso igual ao período do estudo, no caso, 1970 até 2000 e processo igual para a definição das elipse de crescimento populacional. Autocorrelação espacial local (LISA) xy n p ( x x) i i 2 n i 1 p i n i1 p i 2 p ( y y) Um dos pressupostos básicos levado em consideração para efeito de análises empíricas sobre os fenômenos espaciais é a primeira lei da geografia, enunciado por Tobler (1970); “todas as coisas são parecidas, mas coisas mais próximas se parecem mais que coisas mais distantes”. Com base nesse enunciado surge o conceito de dependência espacial, frequentemente utilizado para avaliar a correlação espacial levando-se em consideração a distância entre duas localidades. A medida de estatística espacial utilizada neste estudo para mensurar a dependência espacial local foi a estatística I-Moran, que faz parte do conjunto de ferramentas de estatística espacial utilizadas para desenvolver a Análise Exploratória de Dados Espaciais (AE<strong>DE</strong>). i i Traços, Belém, v.12, n. 26, p. 85-99, dez. 2010
91 O processo de implementação da AE<strong>DE</strong> requer a construção de uma matriz de pesos espaciais (W). No presente estudo a matriz foi construída com base no modelo dos k vizinhos mais próximos, utilizando a métrica do grande círculo entre os centros dos municípios. Segundo Anselin (1988), por meio deste procedimento, é possível avaliar a hipótese de aleatoriedade espacial, comparando os valores do indicador de cada região com os indicadores das regiões vizinhas. Dessa forma, a estatística de I de Moran Local (I i ) mensura a autocorrelação espacial de uma localização específica com os seus vizinhos, e pode ser expressa por: xi Ii wij x 2 j x (5) i i A decisão estatística da hipótese de autocorrelação local é dada por: . A rejeição da hipótese nula indica que há evidência estatística de que o município “i” está correlacionado, espacialmente, com os seus vizinhos, ou seja, existe um aglomerado de municípios que, segundo as características de classificação, podem ser agregados em Alto-Alto, Baixo-Baixo, Alto-Baixo, Baixo-Alto, em que as duas primeiras classificações mostram similaridade entre os municípios vizinhos e as demais indicam dissimilaridade. O cálculo das estatísticas de Moran Local foi realizado no software Geoda. 3 RESULTADOS E DISCUSSÕES 3.1 DISTRIBUIÇÃO GEOGRÁFICA DA POPULAÇÃO No ano de 1970 observou-se uma predominância de municípios com contingente populacional na faixa representada pela cor mais escura, com destaque para as Áreas Minimamente Comparáveis (AMC) ou municípios localizados no Nordeste Paraense, situados próximos a capital, Belém. Esse padrão pode ser explicado, em grande medida, pelo fato de Belém representar, nesse período, o principal entreposto comercial da região amazônica (Figura 1). Os resultados censitários para 1970 mostram que os municípios das regiões do Baixo Amazonas e do Sudoeste do estado apresentavam-se pouco adensadas populacionalmente. Com destaque para os municípios de Almeirim, Juruti, AMC7097003 e AMC7097010 (ambas na microrregião de Itaituba), AMC7097014 (microrregião de Paragominas), AMC7097016 (microrregião de Conceição do Araguaia) e AMC7097020 (microrregião de São Félix do Xingu), todos com tamanho populacional abaixo de 20 mil habitantes. A AMC7097017 e AMC7097019, situada na microrregião de Santarém e Almeirim, além de Belém, estão entre as áreas com contingente populacional acima de 100 mil habitantes. A população residente nessa AMC e Belém representava 40,99% da população total do estado recenseada em 1970. j Traços, Belém, v.12, n. 26, p. 85-99, dez. 2010
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