Geometria espacial

h do nível da água em relação ao solo.
e base quadrada com lado 6 m. O espaço interior à
caixa e exterior à pirâmide é preenchido com água,
até uma altura h, a partir da base (h 8). Determine
o volume da água para um valor arbitrário de h, O
h 8.
12-(FUVEST-01) Na figura adiante, têm-se um
cilindro circular reto, onde A e B são os centros das
bases e C é um ponto da intersecção da superfície
lateral com a base inferior do cilindro. Se D é o
ponto do segmento BC , cujas distâncias a AC e
AB são ambas iguais a d, obtenha a razão entre o
volume do cilindro e sua área total (área lateral
somada com as áreas das bases), em função de d.
15-(FUVEST-96) As bases de um tronco de cone
circular reto são círculos de raio 6 cm e 3 cm.
Sabendo-se que a área lateral do tronco é igual à
soma das áreas das bases, calcule:
a) a altura do tronco de cone.
b) o volume do tronco de cone.
16-(FUVEST-95) No cubo de aresta 'a' mostrado
na figura adiante, X e Y são pontos médios das
arestas AB e GH respectivamente. Considere a
pirâmide de vértice F e cuja base é o quadrilátero
XCYE. Calcule, em função de a,
a) o comprimento do segmento XY.
b) a área da base da pirâmide.
c) o volume da pirâmide.
13-(FUVEST-00) Um setor circular, com ângulo
central (0 < < 2 ), é recortado de um círculo de
papel de raio R (ver figura). Utilizando o restante do
papel, construímos a superfície lateral de um cone
circular reto.
Determine, em função de R e ,
a) o raio da base do cone.
b) o volume do cone.
14-(FUVEST-99) Considere uma caixa sem tampa
com a forma de um paralelepípedo reto de altura 8
m e base quadrada de lado 6 m. Apoiada na base,
encontra-se uma pirâmide sólida reta de altura 8 m
17-(FUVEST-94) A base de uma pirâmide regular é
um quadrado ABCD de lado 6 e diagonais AC e BD.
A distância de seu vértice E ao plano que contém a
base é 4.
a) Determine o volume do tetraedro ABDE.
b) Determine a distância do ponto B ao plano que
contém a face ADE.
18- (FUVEST-93) Uma caixa d'água tem a forma de
um cone circular reto como ilustrado na figura a
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