Geometria espacial

SÓLIDOS NA UNESP
01-(UNESP-11) Há 4500 anos, o Imperador Quéops
do Egito mandou construir uma pirâmide regular que
seria usada como seu túmulo.
As características e dimensões aproximadas dessa
pirâmide hoje, são:
1ª-) Sua base é um quadrado com 220 metros de
lado;
2ª-) Sua altura é de 140 metros.
Suponha que, para construir parte da pirâmide
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equivalente a 1,88.10
m , o número médio de
operários utilizados como mão de obra gastava em
média 60 dias. Dados que 2,2² × 1,4 6,78 e 2,26 ÷
1,88 1,2 e mantidas estas médias, o tempo
necessário para a construção de toda pirâmide,
medido em anos de 360 dias, foi de,
aproximadamente,
A) 20. B) 30. C) 40 .D) 50. E) 60.
02-(UNESP-98) As arestas do cubo ABCDEFGH,
representado pela figura, medem 1 cm.
Se M, N, P e Q são os pontos médios das arestas a
que pertencem, então o volume do prisma
DMNCHPQG é
a) 0,625 cm 3 . b) 0,725 cm 3 . c) 0,745 cm 3 .
d) 0,825 cm3. e) 0,845 cm3.
03-(UNESP-99) Seja r um número real positivo e P
um ponto do espaço. O conjunto formado por todos
os pontos do espaço, que estão a uma distância de
P menor ou igual a r, é
a) um segmento de reta medindo 2r e tendo P como
ponto médio.
b) um cone cuja base é um círculo de centro P e
raio r.
c) um cilindro cuja base é um círculo de centro P e
raio r.
d) uma esfera de centro P e raio r.
e) um círculo de centro P e raio r.
04-(UNESP-00) Considere o sólido resultante de
PRIMEIRA FASE
um paralelepípedo retângulo de arestas medindo x,
x e 2x, do qual um prisma de base quadrada de lado
1 e altura x foi retirado. O sólido está representado
pela parte escura da figura.
O volume desse sólido, em função de x, é dado pela
expressão:
a) 2x3 - x2. b) 4x3 - x2. c) 2x3 - x.
d) 2x 3 - 2x 2 . e) 2x 3 - 2x.
05-(UNESP-01) A água de um reservatório na forma
de um paralelepípedo retângulo de comprimento
30m e largura 20m atingia a altura de 10m. Com a
falta de chuvas e o calor, 1800 metros cúbicos da
água do reservatório evaporaram. A água restante
no reservatório atingiu a altura de
a) 2 m. b) 3 m. c) 7 m.
d) 8 m. e) 9 m.
06-(UNESP-02) O prefeito de uma cidade pretende
colocar em frente à prefeitura um mastro com uma
bandeira, que será apoiado sobre uma pirâmide de
base quadrada feita de concreto maciço, como
mostra a figura.
Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide terá
3 m e que a altura da pirâmide será de 4 m, o
volume de concreto (em m 3 ) necessário para a
construção da pirâmide será
a) 36. b) 27. c) 18. d) 12. e) 4.
07-(UNESP-03) Considere um pedaço de cartolina
retangular de lado menor 10 cm e lado maior 20 cm.
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