Geometria espacial

4.1-DIAGONAL:
d
a
2
b
2
c
2
No triângulo ABD aplica-se o Teorema de Pitágoras.
f ² = a² + b² ( eq 1 )
No triângulo BDD aplica-se novamente o Teorema de Pitágoras
d ² = f² + c² ( eq 2 )
Substituindo a eq1 na eq 2 temos
d ² =a² + b² + c ²
Extraindo a raiz quadrada dos dois lados da igualdade, obtemos
2 2 2
d a b c
4.2- ÁREA TOTAL: É a soma de todas as faces de um paralelepípedo.
At= 2ab + 2 ac + 2 bc, ou seja
At= 2 ( ab + AC + BC)
4.3-VOLUME: É o produto de todas as dimensões do paralelepípedo.
V = a.b.c
5- PARA CALCULAR EM UM CUBO.
Lembre-se que um cubo é um paralelepípedo em que todas as arestas são iguais.
Considerando um cubo de aresta a , basta substituir a letra a nas letras b e d nas fórmulas do paralelepípedo.
5.1-DIAGONAL: d a 3 ( NÃO CONFUNDIR COM A DIAGONAL DE UMA FACE QUE É DF=a 2 )
5.2-ÁREA TOTAL: At= 6a²
5.3-VOLUME: V = a³
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