Geometria espacial

A região entre o prisma e o cilindro é fechada e não
aproveitável. Determine o volume dessa região.
Para os cálculos finais, considere as aproximações
= 3 e 3 = 1,7.
Sabendo que a extensão do túnel é de 2000 m, que
3R
AB 4 3m e que h 6m , determine o
2
volume aproximado de terra, em m 3 , que foi retirado
na construção do túnel.
Dados: 1,05 e 3 1,7.
3
14-(UNESP-08) Um porta-canetas tem a forma de
um cilindro circular reto de 12 cm de altura e 5 cm
de raio. Sua parte interna é um prisma regular de
base triangular, como ilustrado na figura, onde o
triângulo e eqüilátero e está inscrito na
circunferência.
GABARITO
1) a) 8 cm b) 1000 cm3 2) a)
2
4 R
3
cm 2 3) a) r = R 2
2
R
3 cm 2 b)
b) 6 esferas.
4) a) volume da água no cilindro: 108r2 cm3;
volume da substância química na mistura:
2 3
27r cm b) 20% ; h = 20 cm 5) a) R = 5 cm e V =
125 cm3 b) H = 27 2 cm
6) a) 36m3. b) 9,23m. 7) a) x = 9 e y = 3 b) x = 15
e y = 5 8) a) 2.400 cm 2 e 48 cm 2
b) 9.000 cm3, 32 cm3 e 6.120 cm3 9) H = 22 dam
10) Vs = 25.900 dam 3
11) 2 dias 12) h = 7,7m 13) 80800m³ 14)
517,5 cm³
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