Geometria espacial

SÓLIDOS NA PUC-SP
01-(PUC-11) Um artesão dispõe de um bloco
maciço de resina, com a forma de um
paralelepípedo retângulo de base quadrada e cuja
altura mede 20 cm. Ele pretende usar toda a resina
desse bloco para confeccionar contas esféricas que
serão usadas na montagem de 180 colares. Se
cada conta tiver 1 cm de diâmetro e na montagem
de cada colar forem usadas 50 contas, então,
considerando o volume do cordão utilizado
desprezível e a aproximação
= 3, a área total da superfície do bloco de resina,
em centímetros quadrados, é
A) 1250 B) 1480 C) 1650 D) 1720E) 1850
02-(PUC-99) Um cone circular reto, cujo raio da
base é 3 cm, está inscrito em uma esfera de raio 5
cm, conforme mostra a figura a seguir.
Se o volume desse prisma é 120 cm3, a sua área
total, em centímetros quadrados, é
a) 144 b) 156 c) 160 d) 168 e) 172
05-(PUC-06) De um cristal de rocha, com o formato
de uma esfera, foi lapidada uma joia na forma de
um octaedro regular, como mostra a figura seguinte.
O volume do cone corresponde a que porcentagem
do volume da esfera
a) 26,4% b) 21,4% c) 19,5% d) 18,6% e) 16,2%
03-(PUC-00) Uma caixa sem tampa é feita com
placas de madeira de 0,5 cm de espessura. Depois
de pronta, observa-se que as medidas da caixa,
pela parte externa, são 51 cm × 26 cm × 12,5 cm,
conforme mostra a figura abaixo.
Se tal joia tem 9 2 cm3 de volume, quantos
centímetros cúbicos de rocha foram retirados do
cristal original para lapidá-la (Use: = 3)
a) 36 2 b) 32 2 c) 24 2 d) 18 2 e) 12 2
06-(PUC) Se triplicarmos o raio da base de um
cilindro, mantendo a altura, o volume do cilindro
fica multiplicado por:
a)3 b)6 c)9 d)12 e)15
07-(PUC) Uma esfera de raio r = 3 cm tem volume
equivalente ao de um cilindro circular reto de altura
h = 12 cm. O raio do cilindro, em cm, mede:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 3 e) 13
O volume interno dessa caixa, em metros cúbicos, é
a) 0,015 b) 0,0156 c) 0,15 d) 0,156 e) 1,5
04-(PUC-01) Na figura a seguir tem-se o prisma
reto ABCDEF, no qual DE = 6 cm, EF = 8 cm e DE é
perpendicular a EF.
08-(PUC) As projeções ortogonais de um cilindro
sobre dois planos perpendiculares, são,
respectivamente, um círculo e um quadrado. Se o
lado do quadrado é 10, qual é o volume do cilindro
a)1000 b)750 c)500 d)250 e)100
GABARITO
1)C 2)E 3)A 4)D 5)D 6)C 7)C 8)D
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