SÓLIDOS NA PUC-SP 01-(PUC-11) Um artesão dispõe de um bloco maciço de resina, com a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada e cuja altura mede 20 cm. Ele pretende usar toda a resina desse bloco para confeccionar contas esféricas que serão usadas na montagem de 180 colares. Se cada conta tiver 1 cm de diâmetro e na montagem de cada colar forem usadas 50 contas, então, considerando o volume do cordão utilizado desprezível e a aproximação = 3, a área total da superfície do bloco de resina, em centímetros quadrados, é A) 1250 B) 1480 C) 1650 D) 1720E) 1850 02-(PUC-99) Um cone circular reto, cujo raio da base é 3 cm, está inscrito em uma esfera de raio 5 cm, conforme mostra a figura a seguir. Se o volume desse prisma é 120 cm3, a sua área total, em centímetros quadrados, é a) 144 b) 156 c) 160 d) 168 e) 172 05-(PUC-06) De um cristal de rocha, com o formato de uma esfera, foi lapidada uma joia na forma de um octaedro regular, como mostra a figura seguinte. O volume do cone corresponde a que porcentagem do volume da esfera a) 26,4% b) 21,4% c) 19,5% d) 18,6% e) 16,2% 03-(PUC-00) Uma caixa sem tampa é feita com placas de madeira de 0,5 cm de espessura. Depois de pronta, observa-se que as medidas da caixa, pela parte externa, são 51 cm × 26 cm × 12,5 cm, conforme mostra a figura abaixo. Se tal joia tem 9 2 cm3 de volume, quantos centímetros cúbicos de rocha foram retirados do cristal original para lapidá-la (Use: = 3) a) 36 2 b) 32 2 c) 24 2 d) 18 2 e) 12 2 06-(PUC) Se triplicarmos o raio da base de um cilindro, mantendo a altura, o volume do cilindro fica multiplicado por: a)3 b)6 c)9 d)12 e)15 07-(PUC) Uma esfera de raio r = 3 cm tem volume equivalente ao de um cilindro circular reto de altura h = 12 cm. O raio do cilindro, em cm, mede: a) 1 b) 2 c) 3 d) 3 e) 13 O volume interno dessa caixa, em metros cúbicos, é a) 0,015 b) 0,0156 c) 0,15 d) 0,156 e) 1,5 04-(PUC-01) Na figura a seguir tem-se o prisma reto ABCDEF, no qual DE = 6 cm, EF = 8 cm e DE é perpendicular a EF. 08-(PUC) As projeções ortogonais de um cilindro sobre dois planos perpendiculares, são, respectivamente, um círculo e um quadrado. Se o lado do quadrado é 10, qual é o volume do cilindro a)1000 b)750 c)500 d)250 e)100 GABARITO 1)C 2)E 3)A 4)D 5)D 6)C 7)C 8)D 68
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