13IJq7Y

Cuprins
Prefa¸tă 5
Capitolul 1. STRUCTURI ALGEBRICE 7
1.1. Grupuri abeliene. Subgrupuri 7
1.2. Spa¸tii vectoriale. Subspa¸tii 10
1.3. Opera¸tii cu subspa¸tii 15
Capitolul 2. GEOMETRIA SPA¸TIILOR VECTORIALE 19
2.1. Baze ¸si dimensiuni 19
2.2. Coordonate. Schimbări de coordonate 25
2.3. Produse scalare. Lungimi ¸si unghiuri 30
2.4. Baze ortonormate. Complemente ortogonale 34
Capitolul 3. APLICA¸TII LINIARE 41
3.1. Defini¸tie. Proprietă¸ti. Exemple 41
3.2. Nucleul unei aplica¸tii liniare. Injectivitate 44
3.3. Imaginea unei aplica¸tii liniare. Surjectivitate 46
3.4. Izomorfisme de spa¸tii vectoriale 48
3.5. Endomorfisme ¸si matrici pătratice 51
3.6. Valori ¸si vectori proprii 55
3.7. Forma diagonală a unui endomorfism 60
3.8. Diagonalizarea endomorfismelor simetrice 67
Capitolul 4. FORME PĂTRATICE 73
4.1. Aplica¸tii biliniare ¸si simetrice. Forme pătratice 73
4.2. Reducerea formelor pătratice la forma canonică 76
4.3. Signatura unei forme pătratice 84
Capitolul 5. SPA¸TIUL VECTORIAL REAL AL VECTORILOR LIBERI 89
5.1. Segmente orientate. Vectori liberi 89
5.2. Adunarea vectorilor liberi 91
5.3. Înmul¸tirea vectorilor liberi cu scalari reali 92
5.4. Coliniaritate ¸si coplanaritate 93
5.5. Produsul scalar a doi vectori liberi 96
5.6. Produsul vectorial a doi vectori liberi 98
5.7. Produsul mixt a trei vectori liberi 101
Capitolul 6. GEOMETRIE ANALITICĂ ÎN SPA¸TIU 105
6.1. Coordonatele unui punct din spa¸tiu 105
6.2. Plane orientate în spa¸tiu 107
6.3. Drepte orientate în spa¸tiu 110
3