Prediktering av tändpuls med hjälp av finita elementmetoden
Prediktering av tändpuls med hjälp av finita elementmetoden
Prediktering av tändpuls med hjälp av finita elementmetoden
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
d ij ≡ Piezoelektrisk laddningskonstant, som visar förhållandet mellan töjningen och det<br />
pålagda elektriska fältet [C/N]<br />
Den piezoelektriska ekvationen kan därför även skrivas på följande sätt:<br />
D<br />
i<br />
σ<br />
jλi<br />
=<br />
E<br />
j<br />
Genom att utnyttja (ekv.6) och (ekv.14) kan en ny piezoelektrisk storhet som definierar<br />
förhållandet mellan det elektriska fältet och spänningen, erhållas i ekvation (16)<br />
g<br />
ij<br />
d<br />
ij<br />
=<br />
ε<br />
ij<br />
(15)<br />
(16)<br />
2.2 Piezoelektrisk analys <strong>med</strong> Finita Element Metoden i<br />
Ansys<br />
I Ansys version 10.0 finns fördefinierade piezoelektriska matriser och en lösningsmetod<br />
som kan hantera relationen mellan strukturella och elektriska effekter. Dessa<br />
beräkningar sker implicit och använder sig <strong>av</strong> lösningsgången som redovisas i detta<br />
kapitel, [4].<br />
Beräkningarna utgår ifrån följande två konstitutiva ekvationer:<br />
{} T [ c]{ S} − [ e]{ E}<br />
= (17)<br />
T<br />
{ D} [ e] + [ ε ]{ E}<br />
= (18)<br />
Dessa ekvationer är kopplade och kan därför skrivas i ett ekvationssystem<br />
⎧<br />
⎨<br />
⎩<br />
{} T<br />
{ D}<br />
⎫ ⎡<br />
⎬ = ⎢<br />
⎭ ⎣<br />
[ c] [ e]<br />
T<br />
[] e − [] ε<br />
⎤⎧<br />
⎥⎨<br />
⎦⎩−<br />
{ S}<br />
⎬ ⎫<br />
{ E} ⎭<br />
där<br />
{T} = spänningsvektor<br />
{D} = elektrisk förskjutning<br />
{S} = töjningsvektor<br />
{E} = elektriskt fält<br />
[c] = elastisk materiell styvhetsmatris vid konstant elektriskt fält<br />
[e] = piezoelektrisk spänningsmatris<br />
[ε] = dielektrisk matris vid konstant töjning<br />
(19)<br />
7
Change language