Prediktering av tÃ¤ndpuls med hjÃ¤lp av finita elementmetoden

More documents

Recommendations

Info

PRESURE 60mm 5,000E+09 4,500E+09 4,000E+09 Tryck [Pa] 3,500E+09 3,000E+09 2,500E+09 2,000E+09 1,500E+09 1,000E+09 PRES 0,1 augmented lagrange PRES Lagrange PRES 1,0 Augmented Lagrange 5,000E+08 0,000E+00 0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 Position på x-axeln [m] Figur 4.2: Till följd av att penetrationen minskar fås högre kontakttryck emellan kulan och anslagskroppen Studerar man den elektriska spänningen så varierar inte resultatet lika mycket som kontakttrycket eller penetrationen. Det tidigare resonemanget där kontakttypen Augmented Lagrange förespråkas stärks ytterligare i och med att den ger samma resultat som ren Lagrange då den elektriska spänningen studeras. Förutsatt att koefficienten för kontaktstyvheten är satt till 1. Detta syns tydligt i figur 4.3, där spänningen plottas för de olika kontaktalgoritmerna. Däremot innebär den stora penetrationen då straffkoefficienten är nedsatt till 0.1 att även den elektriska spänningen minskar. Den kontakten är inte att föredra då det ger ett felaktigt resultat. Elektrisk spänning 60mm 4,50E+02 4,00E+02 3,50E+02 Spänning [Volt] 3,00E+02 2,50E+02 2,00E+02 1,50E+02 1,00E+02 5,00E+01 0,00E+00 0,00E+00 -5,00E+01 5,00E-05 1,00E-04 1,50E-04 2,00E-04 Tid [s] VOLT_0,1 Augmented Lagrange VOLT_Lagrange VOLT 1.0 Augmented Lagrange Figur 4.3: Amplituden på den elektriska spänningen påverkas av valet av kontakt 28
4.1.2 Slutsats Kontaktanalys I detta fall är den elektriska spänningen det resultat som är av nämnvärt intresse. Effekten av de olika kontaktalgoritmerna är inte lika stor för den genererade elektriska spänningen som för kontakttrycket. Dock visar resultatet att en kraftigt reducerad koefficient för kontaktstyvheten i ”Augmented Lagrange”-algoritmen, medför att resultatet försämras i en oacceptabel utsträckning. Slutsatsen är att både Augmented Lagrange och en ren Lagrange algoritm ger en rimlig kontakt med liten penetration. Augmented Lagrange förutsätter dock att koefficienten är tillräckligt hög, helst lika med 1. Eftersom det med Augmented Lagrange är lättare att få en konvergerande lösning och för att den klarar av att hantera friktion, används denna vid de piezoelektriska beräkningarna. 4.2 Simulering av ”Testfall 1” med Ansys De första beräkningarna gjordes för att simulera det praktiska test som är beskrivet i kapitel 3.1. Det är en modell på den testmetod som vanligen används för att mäta den elektriska spänningen som den piezoelektriska keramen genererar. 4.2.1 Geometri I de första försöken modellerades endast en liten del av testutrustningen. Modellen bestod endast av de två cylindrarna som den piezoelektriska keramen är inspänd emellan, se figur 4.4. Modellen är helt axisymmetrisk för att minimera beräkningstiden. Det är bara kontaktblecken som i verkligheten inte är axiellt symmetriska. Förenklingen till axisymmetriska mässingsbleck påverkar inte resultatet. För måttangivelser, se bilaga 4. Figur 4.4: Liten modell av ”Testfall 1” 29
Page 1: DEPARTMENT OF MANAGEMENT AND ENGINE
Page 5: Sammanfattning Rapporten utreder hu
Page 9 and 10: Innehållsförteckning 1 Inledning
Page 11 and 12: Figurförteckning Figur 2.1: (a) Kr
Page 13: Tabellförteckning Tabell 4.1: Ansl
Page 16 and 17: 1.3 Målsättning Denna utredning h
Page 18 and 19: Figur 2.2: a) Opolariserad keram. b
Page 20 and 21: För att koppla den elektriska ener
Page 22 and 23: Elasticitetsmatrisen, [c], ges av [
Page 24 and 25: Töjningens, {S}, samband med förs
Page 26 and 27: [] ε [] ε ⎡ε = ⎢ ⎢ 0 ⎢
Page 28 and 29: Genom att använda ekvation (48),(4
Page 30 and 31: 2.2.3 Övriga viktiga punkter För
Page 32 and 33: 3.1 Praktiskt kultest, ”Testfall
Page 34 and 35: 3.2 Praktiskt kultest, ”Testfall
Page 36 and 37: 3.2.3 Resultat Praktisk prov "Testf
Page 39 and 40: 4 Finit elementanalys i Ansys Dator
Page 41: 4.1.1 Resultat Resultaten varierar
Page 45 and 46: Piezoelektrisk keram (testad enligt
Page 47 and 48: ”Standard” Figur 4.6: Kontakten
Page 49 and 50: Volt=0 Kopplade noder Figur 4.10: K
Page 51 and 52: piezoelektriska keramen. Eftersom d
Page 53 and 54: 4.3 Simulering av ”Testfall 2”
Page 55 and 56: som ”mappas”. Elementsidorna f
Page 57 and 58: 4.3.5 Övriga inställningar för s
Page 59 and 60: Vid optisk inspektion av anslagsyta
Page 61 and 62: Figur 4.27: Explicit modell Figur 4
Page 63 and 64: 4.4.1.2 Randvillkor och kontakter T
Page 65 and 66: Spänning 10mm Spänning 10mm 160 1
Page 67: 5 Diskussion och slutsats Undersök
Page 71: 7 Referenser [1] Stark E., Zander J
Page 74 and 75: Kultest 164mm's fallhöjd Inverkan
Page 76 and 77: Spänning 120mm Spänning 150mm 700
Page 78 and 79: Spänning 90m m Spänning 120m m 35
Page 80 and 81: VIII
Page 82 and 83: Spänning 120mm Spänning 150mm 450
Page 84 and 85: XII
Page 86 and 87: Ritning på den lilla modellen i
Page 88 and 89: Ritning på modell använd i ”Tes
Page 90 and 91: *CFOPEN,'UXX%J%','TXT',' ' *VWRITE,

Prediktering av tÃ¤ndpuls med hjÃ¤lp av finita elementmetoden

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?