Prediktering av tändpuls med hjälp av finita elementmetoden

K j = del av styvhetsmatris baserad på material j
N e = antal element med specificerad dämpning
C k = elementdämpningsmatris
C ξ = frekvensberoende dämpningsmatris
[C v ] = Dielektriska förluster
m
β
j = multiplikationskoefficient för styvhetsmatrisen gällande material j
ξ
β j = frekvensoberoende multiplikationskoefficient för styvhetsmatris gällande material
j
[K] = styvhetsmatris
[K d ] = dielektrisk konduktivitet
[K z ] = piezoelektrisk kopplingsmatris
T
[ K] ∫ [ Bu
] [ c][ Bu
] d(vol)
= (39)
vol
d
T
[ K ] −∫ [ Bv
] [ ][ Bu
] d(vol)
= ε (40)
vol
z
T
[ K ] ∫ [ Bu
] [ e][ Bv
] d(vol)
= (41)
vol
{F} = mekanisk last
{L} = elektrisk last
2.2.1 Hantering av piezoelektrisk materialdata i Ansys
De materialdata som behövs för en analys med en piezoelektrisk generator beskriver ett
anisotropt material och måste därför bestå av komponenter för olika riktningar. Det är
viktigt att tänka på att sättet som riktningarna är definierade på kan skilja mellan
tillverkarna och Ansys. Hur de skiljer sig och hur konvertering av riktningarna sker
redogörs för senare i detta kapitel.
För att sätta upp den dielektriska matrisen används den relativa permitiviteten.
Materialmodellen finns under ”electromagnetics” i menyn över materialmodellerna.
Denna kan anges på två sätt, ortotrop eller generell anisotrop. Om den anges ortotrop
måste den vara utvärderad under konstant töjning. Används den anisotropa
materialmodellen finns möjligheten att ange den endera med konstant töjning eller med
konstant elektriskt fält. De ser ut enligt ekvationerna (42) och (43), [4]:
11