r - Süleyman Demirel Üniversitesi

Elemanda yer değiştirme, 2x2x2 Gauss Prizmasının integrasyon değişkeninin
kullanılmasıyla integreasyon noktası için hesaplanır.
3.2.1.3. Kesme gerilmesi ve yer değiştirme
Malzemenin tanımlandığı blok elemanın yüzeyleri Şekil 3.15’te görüldüğü gibi, üç
koordinat düzlemine (xy, xz, yz) paraleldir. Sürekli ortam, yeterli (ve çok) sayıda
kübik elemanlara bölünür. Sadece eğilme momenti etkisinde, elemanın yatay
düzlemdeki kenar çizgileri birer eğri halini alır (düşey çizgiler ise doğru olarak kalır).
Bununla birlikte, her bir düğüm noktasında, bütün yüzeyler, şekil değiştirmeden
sonra da, birbirine dik kalır. Bundan dolayı, γ γ = 0 ve τ τ = 0 bulunur.
39
xy
= yx
xy
= yx
Şekil 3.15. Eğilme momenti etkisindeki elemanda şekil değiştirme
Sürekli ortam, burada ele aldığımız Solid65 elemanı ile, sonlu elemanlara
bölündüğünde ise malzemesi aynı olan bu elemanlar, eğilme momenti etkisi altında
Şekil 3.16’daki gibi şekil değiştirmektedir. Tüm kesik çizgiler (eleman ayrıtları) düz
kalmaktadır, fakat A açısı artık 90 o değildir. Bu durum, eleman içinde sabit gerilme
dağılımı demek olan doğrusal yer değiştirme fonksiyonlarından kaynaklanmaktadır.
Böyle bir durum, elemanın şekil değiştirme enerjisinin, eleman hacmi içinde, kayma
şekil değiştirmesi olarak oluştuğunu (eğilme şekil değiştirmesinin pek oluşmadığını)
gösterir. Malzeme ile uyumlu olmayan böyle kesme gerilmelerinin tanımlanması, saf
eğilme momenti etkisinde, aşırı yüklenmeye neden olmaktadır. Kesme kilitlenmesi
(Shear Lock) olarak tanımlanan bu durum; hatalı şekil değiştirme, yanlış gerilme ve
sahte doğal frekans değerleri vermektedir.