r - Süleyman Demirel Üniversitesi

Şekil 3.16. Solid65 sonlu elemanının eğilme momenti etkisinde şekil değiştirmesi
Bunu önlemek üzere, eleman yer değiştirme fonksiyonlarına eğilme modları da
eklenmektedir. Bu tip ANSYS "uyumsuz yer değiştirme fonksiyonu modları", eğilme
uygulamalarını modellemek açısından, çok daha iyi sonuçlar verir. Yoksa sekiz
düğüm noktalı bu katı elemanlar (dört düğüm noktalı yüzey eleman gibi), kesme
kilitlenmesi durumuna düşeçektir.
Eğer hacimsel şekil değiştirme aranıyor ise, işlem hızını artırmak, kaydetme
dosyasını küçültmek ve yakınsama hatalarını azaltmak için gereksiz şekil değiştirme
hesaplamaları kapatılmalıdır. Ancak bunu yaparken herhangi bir eğilme modeli
kapatılmamalıdır. Böyle bir durumda eğilme doğrultusundaki eleman sayısı
artırılmalıdır. Yapısal analiz için, ilave şekil fonksiyonlarıyla elemanın köşe düğüm
noktasının uygun bir çözümünü elde etmek için bilgisayarın daha fazla çalışması
gerekecektir. İlave şekil fonksiyonları göz önüne alındığında, yer değiştirme
aşağıdaki gibi hesaplanır.
2
2
2
u = u1N
1 + u2
N 2 + ..... + u8
N8
+ a1(
1−
ξ ) + a2
( 1−
η ) + a7
( 1−
ζ )
2
2
2
v = v1N
1 + v2
N 2 + ..... + v8N
8 + a3
( 1−
ξ ) + a4
( 1−
η ) + a8
( 1−
ζ )
2
2
2
w = w N + w N + ..... + w N + a ( 1−
ξ ) + a ( 1−
η ) + a ( 1−
ζ )
1
1
2
2
8
8
5
40
6
9
(3.3)
Burada her ai, bir serbestlik derecesidir. Her bir ai, ne başka bir düğüm noktası ile
ilişkilidir ne de başka bir elemanın serbestlik derecesi ile bağlantılıdır. Bu, ai ile
bağlantılı yer değiştirme modu, Denklem 3.3 eşitlikleri (yer değiştirme değerleri) ile
her bir eleman için (ayrık ortam bazında) ayrı ayrı gösterilir.
İlave şekil değiştirme fonksiyonları ile tanımlanan eleman davranışı Şekil 3.16’da
gösterildiği gibi olduğundan “uyumsuz” olarak adlandırılır. Çünkü Şekil 3.17(b)’de
gösterilen yükleme durumunda elemanlar arasında boşluk oluşur (eğer kuvvetler ters
ise elemanlar birbiri içine girer).