r - Süleyman Demirel Üniversitesi

Beton malzeme modeli kırılgan malzemenin göçmesini öngörür. Hem çatlama
hemde kırılma göçme modları verilmektedir. Çok eksenli gerilme durumunda
betonun göçme kriteri formu aşağıdaki gibi verilebilir (Willam ve Warnke, 1975):
F
− S ≥ 0
f
'
c
50
(3.14)
Burada F asal gerilme durumunun fonksiyonu ( σ xp , σ yp , σ zp - esas doğrultudaki esas
gerilmeler), S esas gerilmelerin terimleriyle ve Çizelge 3.9’da verilen beş girdi
parametresi f t , f c , f cb , f 1 ve f 2 ile ifade edilen göçme yüzeyini ve f c betonun tek
eksenli basınç gerilmesini ifade eder.
Eğer (3.14) denklemi sağlanırsa malzeme çatlayaçak veya kırılaçaktır.
Deney
1.
2.
=
Çizelge 3.9. Willam – Warnke modeli parametrelerinin hesaplanması
'
σ m / f c
'
τ m / f c θ , derece r( σ m , θ )
f
1
f t
3
'
σ '
1 t
= σ = −
2
− f bc
3
'
σ 2 3 f
'
bc
3. f −ξ
, r )
2
15
2
15
f
f
'
t
'
bc
0
0
r =
t
r =
t
2
f t
3
'
2 '
f bc
1 = ( 1 1 − ξ 1 r 1
0 '
r t = 5r 1 f c
4. σ = − f
'
3 c
5. f −ξ
, r )
1
3
2
15
60
r =
t
3
2 '
f c
3
2 = ( 2 2 − ξ 2 r 60 '
2
r c = 5r 2 f c
Göçme yüzeyi S’nin fonksiyonunda tanımlanması gereken beş giriş parametresi, tek
eksenli çekme mukavemeti, tek eksenli basınç mukavemeti, iki eksenli basınç
mukavemeti, üç eksenli basınç mukavemeti ve üç eksenli genişleme mukavemetidir.
Göçme yüzeyi Şekil 3.21’de esas gerilme düzleminde gösterilmektedir. Göçme
yüzeyi boylamda eğri (bu durumda parabol) ve Şekil 3.22’de görüldüğü gibi sapma
yüzeyinde simetriktir.