УК гд а Уж × в

ÔØÖ¿ºÃÅÄÐÖ×
ØÓÖÑ }ºÌÙ׸̂ΦwÓÒ××Ø×ÓÐÑÒØ×Ó ´¿º½¼µ
I ∩ ̂l + ) = (̂L I ∩ ̂L +
´¿º½¼µ
)
ºÌ×Ø̂Φw×Ø×ØÓÐÐÖÓÓØ×{̂α ∈ ̂L + | w −1 α ∈ ̂L
¿ºº¿
−
{β, β + n.δ},ÛÖ, ∈ ̂L +Òm ´¿º½¼µ
1¸ÖÓÑØÓÚÒØÓÒÓØ×ØÓÔÓ×ØÚÖÓÓØ׸
+ n.δ}ÛÖ, ∈ ̂L −Òn Z + − {0} .
ÒÓÑÒØÓÖÁÒØØÝÓÖ̂
´¿º½¼µ
ÓÖØÒùÅÓÓÝÐָ (1)
ÒØØÝÚ×
ZºÈÙØØÒØÐÐØÓØÖÒØÓØÒÓÑÒØÓÖ
ÛÚ̂L+ =
,
ÒØÏÝÐÖÓÙÔ××ÓÑÓÖÔØÓZ 2 ⋉ −1¸ØÓÚÒØØÝ×ÕÙÚÐÒØØÓØÂÓØÖÔÐ
1´¿º½½¼µ
e −n(2n−1)α 0
e −n(2n+1)α 1
− ∑ e −(n+1)(2n+1)α 0
e −n(2n+1)α
n∈Z
ËØØÒe −α 0
= rÒe 1
= qr
ÒØØÝÒÚÓÐÚÒØØØÙÒØÓÒϑ 1
´¿º½½½µ
¿ºº
2 r n−1/2 .
ÒÓÑÒØÓÖÒØØÝÓÖظ¸¸℄º )×ÒÜÑÔÐÒÛÖØÓÛÒØ ÒÓÑÒØÓÖÓÖÑÙÐÓÖ̂
½¼
ÏÔÔÐÝØÓÚ×ØÓØ×Ó̂
2
Ò
ÓÖ
Ŵ(̂L
{β
β
β
∈
∈
sl(2, C)
Z +
(n(̂α 1 + ̂α 0 ), n̂α 1 + (n − 1)̂α 0 , (n − 1)̂α 1 + n̂α 0
∣ ∣∣ n = 1, 2, 3, . . .
)
∏
(1 − e −nα 0
e −nα 1
)(1 − e −(n−1)α 0
e −nα 1
)(1 − e −nα 0
e −(n−1)α 1
)
n≥1
= ∑ n∈Z
−α (τ, z)
−iϑ 1 (τ, z) = q 1/8 r −1/2 ∞
∏
= ∑ n∈Z
n=1
(−1) n q (n−1/2)2
(1 − q n ) ( 1 − q n−1 r ) ( 1 − q n r −1)
sl(3, C)º
sl(3, C) (A
(1)