УК гд а Уж × в

ÔØÖºÅÓÙÐÖÓÖÑ× ½ºφ m
m×ÓÙÖÖÜÔÒ×ÓÒÓØÓÖÑ
((az 1 + b)/(cz 1 + d), z 2 /(cz 1 + d)) = (cz 1 + d) k e 2πimcz2 2 /(cz1+d) φ m (z 1 , z 2 ),
¾ºφ Ì×Ú×ÖÐØÓÒØÛÒËÐÑÓÙÐÖÓÖÑ×ÓÖÒÙ×2ÒÂÓÓÖÑ×ÒÛÛÐÐ
m
´ºµ ¿ºφ 2¹ÈË×ØØ׺
4¹ÈË×ØØ×ÖÓÑØÒÖÝ Ù×Ø×ÓÖÖ×ÔÓÒÒÐØÖÒÖÚÒØÒÖÝÓ1
ÏÒØÒÙ×¹ØÛÓØØÓÒ×ØÒØ××ÓÐÐÓÛ×℄ ºº ÌØËÖ× Ó1
´ºµ
2 ) 2 e iπ(l 1b 1 +l 2 b 2 ) ,
)ØÚÐÙ×
)¸ÒZ=
ÓaÒb ÒÙ×¹ØÛÓØØÓÒ×ØÒØ׺ÌÖÖØÒ×ÙØØÓÒ×ØÒØ×ÓÖÛÛÐ×ØØÚÐÙ×
1)ºÓÖÚÒaÌb¸ØÝÐ×Ø×ÓÐÐÚÒØØÓÒ×ØÒØ׺ÌÙ×ØÖÖ×ÜØÒ ÛÖa=
∈ H 2ºÙÖØÖ¸ÛÚÒq b 2
exp(2πiz 1
½
)¸r=exp(2πiz 2
¾ ¿
)Òs=exp(2πiz 3
)ºÌÓÒ×ØÒØ×(a , a 2 , b 1 , b 2
(0,
ØØÒÚÐÙ×ÓaÒb×ÒÒØÓÚØкÌ×ÖÑÓÙÐÖÓÖÑ×ÓÒ
Z)ÓÛØ1/2ºÇÒÒÓÒ×ØÖÙØËÐÑÓÙÐÖ ÏÛÐÐÖÖØÓØÓÚØÒØØÓÒ×ØÒØ××θ m
2ØÔÖÓÙØÓØ
ÓÚÔÖÓÙÖÒÓÒ×ØÖÙØÒËÐÑÓÙÐÖÓÖÑ×ÒÔØÖ5º
4¹ÈË×ØØ׺ÏÛÐÐÐÓÓØÜÑÔÐ×ÓØ Z)ÛÛ ÐÚÐ2ÓÒÖÙÒ×ÙÖÓÙÔÓSp(g, ÓÖÑ×ÓÒSp(g, Z)Ù×ÒØÚÒØØÓÒ×ØÒØ׺ÓÖÜÑÔиÓÖg=
½¿
×ÕÙÖ×ÓØØÒÚÒØØÓÒ×ØÒØ×Ú×Ù×ÔÓÖÑÓÛØ10ÓSp(2, ÛÐÐÒÓÙÒØÖÒØÒÖÝÓÖÑÙÐÓÖ1
(z 1 , z 2 + λz 1 + µ) = e −2πim(λ2 z 1 +2λz 2 ) φ m (z 1 , z 2 )
φ m =
∞∑
∑
n=0 r∈Z,r 2 ≤4mn
c(n, r)e 2π(nz 1+rz 2 ) .
[ a
θ (Z) =
b] ∑
q 1 2 (l 1+ a 1
2 ) 2 r (l 1+ a 1
2 )(l 2 + a 2 ) 2 s 1 2 (l 2+ a 2
(l 1 ,l 2 )∈Z 2
(
a 1
a 2
)¸b=
(
b 1
( )
z 1 z 2
z 2 z 3
=
1
¼
( m ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
a 0000 0100 1000 1100 0001 1001 0010 0110 0011 1111
b
(Z)ÛØm=0, 1, . . ., 9ÖÔÖ×ÒØÒ