УК гд а Уж × в

A
ÌØÙÒØÓÒ×
ÌÒÙ×¹ÓÒØØÙÒØÓÒ×ÖÒÝ º½ ÒÙ×¹ÓÒØØÙÒØÓÒ×
´º½µ
z)ÙÒÖÑÓÙÐÖØÖÒ×ÓÖÑØÓÒ××ÚÒÝ
)º
)¸ ÛÖa.b ∈ (0, 1) mod 0]
2ºÇÒ×ϑ (z1 , z 2
]
(z1 , z 2 1]
)Òϑ (z1 , z 2
ÌØÖÒ×ÓÖÑØÓÒ×Óϑ 1
´º¾µ
(τ,
ÌÒØÙÒØÓÒη(τ)×ÒÝ
ÌØÖÒ×ÓÖÑØÓÒÓØÒØÙÒØÓÒÙÒÖØÑÓÙÐÖÖÓÙÔ×ÚÒÝ´º¿µ
(1 − q n ) .
ϑ 3 (z 1 , z 2 ) ≡ θ [ 0
0
[ a
θ (z 1 , z 2 ) =
b] ∑ q 1 2 (l+ a 2 )2 r (l+ a 2 ) e iπlb ,
l∈Z
1
4
(z 1 , z 2 ) ≡ θ [ 0
ÛØq= exp(2πiτ)Òr=exp(2πiz)º
(z 1 , z 2 ) ≡ θ [ ]
1 (z1 , z 2 )¸ϑ 2 (z 1 , z 2 ) ≡ θ [ 1
T : ϑ 1 (τ + 1, z) = e iπ/4 ϑ 1 (τ, z) ,
S : ϑ 1 (−1/τ, −z/τ) = − 1
q 1/2 r eπiz2 /τ ϑ 1 (τ, z) ,
η(τ) = e 2πiτ/24 ∞
∏
n=1
1
T : η(τ + 1) = e πi/12 η(τ) ,
S : η(−1/τ) = e −πi/4 (τ) 1/2 η(τ) . ´ºµ
½