УК гд а Уж × в

ÔØÖ¿ºÃÅÄÐÖ× ØØÒÕÙÐØÝa ij , a ji
ÓÖ ijØÓ ´¿º¿µ
≤ 4ÛØÕÙÐØÝÓÐÒÓÖi = jÒa ÆÓÛ¸Ù×Ò(iii)Ñ(iv)Û×ØÔÓ××ÐØ×ÓÖa a ij = a ji = 0
ØÐÑÒØ×ÓÖÓÓØ×Ý×ØÑÖÑÙÐØÔÐÝÒÓÒ¹ÞÖÓÓÒ×ØÒظÓÒØ×ÒÓØÖÖÓÓØ
ijÚØÒÐØÛÒØÔÓ×ØÚ×ÑÔÐÖÓÓØ×ÓØÖÓÓØ×Ý×ØѺÁÐÐ
〉×ÙÒÒ
ÒÐ×ØÛÒØÔÓ×ØÚ×ÑÔÐÖÓÓØ×ÒØÖÓÓØ×ÔE×ÓÐÐÓÛ׺ÓÖØÛÓÖÓÓØ×αÒ ÓØαÒβÖÑÙÐØÔÐÝØ×ÑÒÓÒ¹ÞÖÓÓÒ×ØÒغËÓ¸ØØÙÐÐÒØ×ÓÖÓÓØ×
ÌÐÑÒØ×α β〉¸ØÖÖØÓÐÐÓÛÒÔÓ××ÐØ×
ijÒÓÒÓÖÑØÓÒÓÙØØ ×Ý×ØÑØØ×ÕÙÚÐÒØØÓØÓÖÒÐÖÓÓØ×Ý×ØѺÌÕÙÒØØÝ2 〈α
〈α j ,α j
ÖÒÓØÑÔÓÖØÒظÙØÓÒÐÝØÖÖØÓ׺ÌÐÑÒØ×α β〉¸ÒØÒÐØÛÒαÒβ×60ÓÖ120¸
β¸ÛÖα×ÒÓØÑÙÐØÔÐÓβ¸Ò〈α, α〉 ≥ 〈β,
´Úµ β〉¸ÒØÒÐØÛÒαÒβ×45ÓÖ135¸ ´µ〈α,
ÒØÒÐØÛÒαÒβ×30ÓÖ150º
α〉 = 〈β,
´µ〈α, α〉 = 2〈β,
ØÒØÖÖÒÓÓÒ×ØÖÒØ×ÓÒØÖØÓ×ÓØÖÐÒØ׺ÁØÒÐØÛÒØÛÓÖÓÓØ× ËÓ¸ØØÛÓÖÓÓØ×ÖÒÓØÑÙÐØÔÐ×ÓÓØÖÒÖÒÓØÔÖÔÒÙÐÖØÓÓØÖ¸
〈α,
3ºÁØÛÓÖÓÓØ×ÖÔÖÔÒÙÐÖ
ÆÓÛÛÓÑØÓØÓÝÒÒÖÑ×ÒÐ××ØÓÒ¸ÙÔØÓÕÙÚÐÒ¸Ó
αÖÐ×ÓÖÓÓØ׺ÓÑÔÖØ×ÛØØÓÒØÓÒ´µÓ´¿º¿ºµº
β×ÖÓÓظÒØÒÐØÛÒαÒβ××ØÖØÐÝ ØÒØÖØÓÓØÖÐÒØ×ÑÙ×ØØÖ1, √ 2,ÓÖ√ ÖѺ ×ѹ×ÑÔÐÄÐÖg¸ÒØÖÑ×ÓØÖØÒÑØÖ׸ÓÖÒÓØÐÐØÝÒÒ ×ѹ×ÑÔÐÄÐÖ׺ÇÒÒÐ××ÝØÖÓÓØ×Ý×ØÑ׸ÒÒØÓÖÖ×ÔÓÒÒ
αÒβ××ØÖØÐÝÓØÙ׸ØÒα +
ÙظØÒα ÌÓ×ØÑÓØÚØÓÒ¸ÓÒ×ÖØÓØÖÓÓØ×ÔÓÑÔÓ×ØÓÒÓØÄ
− βÒβ ÐÖºÏÓÒ×ÖØÑÜÑÐÐÒ×ÙÐÖÓgÒØ×Ø××ѹ×ÑÔÐÝÓÒ
´µ〈α, β〉 = 0¸
−
ÓÖ ÓÖ
a ij = a ji = −1
a ij = −1, a ji = −2
a ij = −1, a ji = −3 .
ij
∈ {0, 1, 2, 3}ÓÖi≠jº
i,α j 〉
α〉 = 3〈β, β〉, ´¿º¿µ