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Ì××ØÓÒÐÝÓÒ×ØÖÒØÕÙØÓÒØØÓÙÔÐ×ØÐØÒÖØÑÓÚÒÑÓ׺ÈÝ×Ð ´½º¿µ ÁÑÔÓ×ÒØÓÒØÓÒ(L 0 − ˜L 0 )|φ〉 =
×ØØ×ÖÓÙÒÝÓÓ×ÒÒÔÒÒØÐÝØÐعÑÓÚÒÒÖعÑÓÚÒ×ØØ×ÓÓ×й
−−ºÌÔÝ×Ð×ØØ×ÖÖÕÙÖØÓÒÒÐØÝ
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++ÒT ´½º¿µ ØÔÓ×ØÚÖÕÙÒÝÓÑÔÓÒÒØ×L m
´½º¿µ
|φ〉 = 0 m = 1, 2, . . .
ÏÖØÒÒØÖÑ×ÓØÒÙÑÖÓÔÖØÓÖ×ØÎÖ×ÓÖÓÓÒ×ØÖÒØ×ÓÑ
1ÛØÛØn¸ÔÔÐØÓØ ÌÝÓÙÒØØÒÙÑÖÓÓÔÖØÓÖ×α −nÒ˜α −n , n ≥
k〉º
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ÖÓÙÒ×ØØ|0;
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×Ô¹ØÑÑÒ×ÓÒ×26ÒØÚÐÙÓØÓÒ×ØÒØa=1ºÏÛÐÐÒÓØÔÖÓÚÓÖ ÑÓØÚØØÛÝØ×Ò×ÓÛÒºÀÓÛÚÖÖÐÝ×ÝÓÑÔÙØØÓÒØÓØÒÓÖÑ
(k 2 + M 2 )|φ〉 = 0 M 2 = 8N − 8a ÒN Ó×ØØ×ÓÖÐÓÛÑ××ÐÚÐ××ÓÛ×ØÒÓÖØ×ØÛÓÓÒØÓÒ׺ÌÓ×ÓÒ×ØÖÒÒ
(k
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D =
ØÝÓÒ×´ÔÖØÐ×ØÖÚÐÐÒ×ØÖØÒÐص¸ÒÄÓÖÒØÞ×ÐÖ× 0ºÌ××ØØ×Ú −2¸ÒØÝÖ ´µÓÖN = 0¸ÓÖÖ×ÔÓÒÒØÓ×ØØ×ÓØÓÖÑ|0; 2 =
½¾ ´µÓÖN = 1¸ÓÖÖ×ÔÓÒÒØÓ×ØØ×ÓØÓÖÑǫ −1 |0; k〉¸M2 =
N ≡
∞∑
α −n · α n =
n=1
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˜α −n · ˜α n .
n=1
∞∑
α −n · α n , Ñ ≡
n=1
∞∑
˜α −n · ˜α n .
n=1
2 + M 2 )|φ〉 = 0 M 2 = 2N − 2a
k〉¸M ·α
=
Ñ|φ〉 = 0