YMR0070, YMR3720 Tõenäosusteooria ja matemaatiline statistika

14
tõenäosus, et kolme järjestikuse aasta jooksul ühel aastal sademete hulk
on suurem kui 127cm. (J 8.20)
7.42. Firma personaliosakonnas testitakse töölesoovijaid. Kandidaatidelt
nõutakse vähemalt 500-punktilist testitulemust. Leidke, mitu protsenti
kandidaatidest jääb konkureerima, kui testitulemusel X on normaaljaotus,
mille EX = 485 ja σ = 30. (J 8.20, T 2.8.3)
7.43. Tõenäosus, et üliõpilane ei oska integreerida, on 0,15. Leidke
tõenäosus, et kontrolltööd kirjutanud 175 üliõpilasest ei oska integreerida:
1) 33 üliõpilast; 2) 20 kuni 40 üliõpilast. (J 8.21, T 2.12.2, 2.12.3)
7.44. Mitu kiipi tuleks kontrollida, et tõenäosusega 0,99 kvaliteetsete
kiipide suhteline sagedus m erineks tõenäosusest 0,95 vähem kui 0,05?
n
Kuidas muutub kontrollitavate kiipide arv, kui see erinevus peab olema
väiksem kui 0,005? (J 8.22)
7.45. Partiis on 1000 helikandjat. Tõenäosus, et neist suvaline on defektiga,
on 0,02. Leidke tõenäosus, et defektiga helikandjaid on partiis
vähem kui 20. (J 8.23, T 2.12.2)
7.46. Diskreetse juhusliku vektori (X, Y ) jaotusseadus on antud jaotustabeliga
y k
\ x i
0 1 2
2 0,3 0 0,2
3 0,1 0,2 0,2
.
Leidke F (x, y), f(x, y), f 1 (x), f 2 (y), EX, EY, DX, DY, σ x , σ y ,
cov(X, Y ), r(X, Y ), kovariatsioonimaatriks K ja korrelatsioonimaatriks
R. Kas selle vektori komponendid on sõltuvad, korreleeruvad? (J 8.24,
T 3.1.1, 3.2.3, 3.4.2)
7.47. Urnis on 2 musta ja 3 valget kuuli. Urnist võetakse juhuslikult
kaks kuuli. Olgu X-võetud mustade kuulide arv ja Y -võetud
valgete kuulide arv. Leidke vektori (X, Y ) jaotusseadus, f(x, y), EX,
EY, DX, DY, σ x , σ y , cov(X, Y ), r(X, Y ). Kas selle vektori komponendid
on sõltuvad, korreleeruvad? Leidke regressioonijooned y = E(Y/x)