Odporność na błędy bizantyjskie w systemach peer-to-peer - Instytut ...

50 Rozdział 3. Bezpieczne bizantyjskie uzgadnianie
Ogólnie kryptosystem progowy k z n oznaczony (k, n), jest to taki schemat
kryptograficzny, w którym do prawidłowego przeprowadzenia operacji wymagane
jest t ≥ k uczestników.
Istnieją różne typy kryptosystemów progowych, np. takie które uwzględniają
wagę uczestników, schematy te nazywają się ważonymi kryptosystemami
progowymi. Algorytm SC-ABC używa trzech schematów progowych: współdzielonego
sekretu, progowego podrzucania monetą (ang. treshold common coin
tossing) oraz progowych podpisów cyfrowych (ang. treshold signatures).
Współdzielone podrzucanie monetą. Odwzorowanie „podrzucania monetą”
oznaczamy przez F : {0, 1} ∗ −→ {0, 1}. Jest to takie przekształcenie, które
dowolny ciąg bitowy odwzorowuje na 0 lub 1. Progowe podrzucanie monetą
(n, k) polega na tym, że przynajmniej k uczestników musi kooperować w celu
określenia zwracanej wartości przez odwzorowanie F . Wejściowy ciąg znaków
jest ciągiem decyzji, który może być losowy, dlatego wynik działania F nie jest
deterministyczny.
Progowe podpisy cyfrowe. Algorytmy szyfrowania z kluczem publicznym zakładają
istnienie pary kluczy: klucza prywatnego oraz klucza publicznego posiadanego
przez każdego z uczestników komunikacji [RSA77, MVO96]. Klucz
prywatny służy do odszyfrowywania wiadomości wcześniej zaszyfrowanej kluczem
publicznym. Klucz publiczny jest jawny. Podpis wykonuje się kluczem
prywatnym, natomiast jego weryfikacja odbywa się za pomocą klucza publicznego
(tzw. klucza weryfikującego). W schemacie (n, k, t) podpisu progowego,
klucz publiczny jest jeden natomiast klucz prywatny rozdzielony jest na n udziałów.
Do wygenerowania poprawnego podpisu wiadomości m, potrzeba t ≥ k
uczestników podpisujących tę samą wiadomość m, tak by podpis był weryfikowalny.
Kryptosystemy progowe świetnie nadają się do zastosowania przy głosowaniach,
gdyż u podstawy ich konstrukcji zakłada się istnienie większości, koniecznej
do poprawnego działania. Główny problem, który pojawia się podczas
stosowania kryptografii progowej ujawnia się, gdy grupa uczestnicząca w określonym
protokole zmienia skład.
3.4.2 Stos protokołów SC-ABC
Opis algorytmu zaczniemy od najniższej warstwy dotyczących funkcji rozgłaszania.
Często wykorzystywanym mechanizmem komunikacji między współpracującymi
procesami jest niezawodne rozgłaszanie (ang. Reliable Broadcast).
Gwarantuje ono, że komunikat zostanie dostarczony do wszystkich uczestników