NumeriÄka linearna algebra - Odjel za matematiku - SveuÄiliÅ¡te ...

More documents

Recommendations

Info

2 1. UvodPSV (problem svojstvenih vrijednosti, (svojstveni problem)): za zadanu matricuA ∈ C n×n treba odrediti vektor x ∈ C n , λ ∈ C takav daAx = λx za x ≠ 0.Predavanja su poredana na sljedeći način:Poglavlje 1 (Linearna algebra i MATLAB) sadrži kratki pregled osnovnihpojmova linearne algebre i daje osnovne teorijske rezultate koji ćenam biti neophodni u kasnijim analizama. Takoder dajemo kratki uvod uprogramski paket MATLAB R○ koji će nam služiti kao osnovno orude s kojimćemo provjeravati kvalitetu proučavanih algoritama.Poglavlje 2 (Složenost algoritama) proučava osnovne načine pomoćukojih mjerimo kvalitetu izvodenja algoritama, što ćemo ilustrirati na nekolikojednostavnih primjera.Poglavlje 3 (Stabilnost i uvjetovanost) proučava osjetljivost rješenjaproblema linearne algebre u ovisnosti o malim promjenama (perturbacijama)veličina koje definiraju te probleme, npr. kako rješenje ovisi o zaokruživanjubrojeva pri rješavanju (pogreške zaokruživanja).Poglavlje 4 (SLJ) usporeduje nekoliko algoritama za rješavanje sustavalinearnih jednadžbi. Istovremeno ćemo proučavati stabilnost i složenost tihalgoritama.Poglavlje 5 (LPNK) proučava osnove linearnih problema najmanjihkvadrata i usporeduje nekoliko algoritama za njihovo rješavanje.Poglavlje 6 (Iterativne metode) proučava drugačiju skupinu algoritamaza rješavanje sustava linearnih jednadžbi: to su iterativne metode koje dajupribližno rješenje promatranog sustava, ali mogu biti znatno brže, stabilnijete bolje mogu koristiti moguću strukturu problema u odnosu na direktnemetode proučavane u Poglavlju 4.Poglavlje 7 (PSV) bavi se algoritmima za računanje svojstvenih vrijednostii pripadnih svojstvenih vektora.Iako ćemo proučavati primjere koji neće prelaziti dimenzije od nekolikotisuća, sve navedene metode su konstruirane tako da se mogu primijeniti naproblemima čija je dimenzija nekoliko desetaka tisuća.ZahvaleŽelio bih se zahvaliti kolegama i studentima koji su savjetima, diskusijom, ilistrpljivim čitanjem ovog teksta pridonijeli njegovom poboljšanju. Posebno
se zahvaljujem kolegi Zoranu Tomljanoviću na izradi zadataka u tekstu.3
Page 2 and 3: Sveučilište J.J. Strossmayera,Odj
Page 6 and 7: iiSADRŽAJ2.3.23 Osnovne grafičke
Page 8 and 9: ivSADRŽAJ
Page 12 and 13: 4 1. Uvod
Page 14 and 15: 6 2. Linearna algebra i MATLAB• z
Page 16 and 17: 8 2. Linearna algebra i MATLABDefin
Page 18 and 19: 10 2. Linearna algebra i MATLABTeor
Page 20 and 21: 12 2. Linearna algebra i MATLABTeor
Page 22 and 23: 14 2. Linearna algebra i MATLABi de
Page 24 and 25: 16 2. Linearna algebra i MATLAB•
Page 26 and 27: 18 2. Linearna algebra i MATLABUkol
Page 28 and 29: 20 2. Linearna algebra i MATLAB2.3.
Page 30 and 31: 22 2. Linearna algebra i MATLAB8 by
Page 32 and 33: 24 2. Linearna algebra i MATLAB0 0.
Page 34 and 35: 26 2. Linearna algebra i MATLAB>> A
Page 36 and 37: 28 2. Linearna algebra i MATLABU pr
Page 38 and 39: 30 2. Linearna algebra i MATLABKad
Page 40 and 41: 32 2. Linearna algebra i MATLABte s
Page 42 and 43: 34 2. Linearna algebra i MATLAB>> f
Page 44 and 45: 36 2. Linearna algebra i MATLABelse
Page 46 and 47: 38 2. Linearna algebra i MATLAB2.3.
Page 48 and 49: 40 2. Linearna algebra i MATLAB10.5
Page 50 and 51: 42 2. Linearna algebra i MATLAB7654
Page 52 and 53: 44 3. Složenost algoritamaDefinici
Page 54 and 55: 46 3. Složenost algoritama
Page 56 and 57: 48 4. Stabilnost i uvjetovanostpost
Page 58 and 59: 50 4. Stabilnost i uvjetovanostU na
Page 60 and 61:
52 4. Stabilnost i uvjetovanostKroz
Page 62 and 63:
54 4. Stabilnost i uvjetovanostPret
Page 64 and 65:
56 4. Stabilnost i uvjetovanostje p
Page 66 and 67:
58 5. Sustavi linearnih jednadžbid
Page 68 and 69:
60 5. Sustavi linearnih jednadžbiv
Page 70 and 71:
62 5. Sustavi linearnih jednadžbiP
Page 72 and 73:
64 5. Sustavi linearnih jednadžbiN
Page 74 and 75:
66 5. Sustavi linearnih jednadžbi5
Page 76 and 77:
Page 78 and 79:
70 5. Sustavi linearnih jednadžbiP
Page 80 and 81:
72 5. Sustavi linearnih jednadžbiD
Page 82 and 83:
74 5. Sustavi linearnih jednadžbiT
Page 84 and 85:
76 5. Sustavi linearnih jednadžbiV
Page 86 and 87:
Page 88 and 89:
80 5. Sustavi linearnih jednadžbis
Page 90 and 91:
Page 92 and 93:
84 5. Sustavi linearnih jednadžbiS
Page 94 and 95:
86 5. Sustavi linearnih jednadžbiU
Page 96 and 97:
88 5. Sustavi linearnih jednadžbiT
Page 98 and 99:
90 5. Sustavi linearnih jednadžbi
Page 100 and 101:
92 6. Iterativne metodestoga za taj
Page 102 and 103:
94 6. Iterativne metodeoblika matri
Page 104 and 105:
96 6. Iterativne metodeTeorem 6.3a)
Page 106 and 107:
98 6. Iterativne metodeTeorem 6.4 A
Page 108 and 109:
100 6. Iterativne metodepa je a 0
Page 110 and 111:
102 6. Iterativne metodeilix k = x
Page 112 and 113:
104 6. Iterativne metodešto nakon
Page 114 and 115:
106 6. Iterativne metode
Page 116 and 117:
108 7. Problem najmanjih kvadratasu
Page 118 and 119:
110 7. Problem najmanjih kvadrata0
Page 120 and 121:
112 7. Problem najmanjih kvadrataTe
Page 122 and 123:
114 7. Problem najmanjih kvadratab)
Page 124 and 125:
116 7. Problem najmanjih kvadrataBu
Page 126 and 127:
118 7. Problem najmanjih kvadrataTa
Page 128 and 129:
120 7. Problem najmanjih kvadrataTe
Page 130 and 131:
122 7. Problem najmanjih kvadrata
Page 132 and 133:
124 8. Svojstvene vrijednosti i svo
Page 134 and 135:
Page 136 and 137:
Page 138 and 139:
Page 140 and 141:
Page 142 and 143:
Page 144 and 145:
Indeksp-norma, 5Abel, 124adjungiran
show all

NumeriÄka linearna algebra - Odjel za matematiku - SveuÄiliÅ¡te ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

NumeriÄka linearna algebra - Odjel za matematiku - SveuÄiliÅ¡te ...