Numerička linearna algebra - Odjel za matematiku - Sveučilište ...

5.1. Gaussove eliminacije 651. Odredite LU faktorizaciju matrice A, gdje je⎛A = ⎝[ Rješenje: U = ⎝4 6 7−4 −11 −316 −1 50⎛4 6 70 −5 40 0 22. Odredite LU faktorizaciju matrice A, ako jeA =[ Rješenje: U =⎛⎜⎝⎛⎜⎝⎞2 1 −3 4−4 1 5 −66 9 −10 178 19 −14 322 1 −3 40 3 −1 20 0 1 10 0 0 3⎠.⎞⎛⎠, L = ⎝⎞⎟⎠ .⎞ ⎛⎟⎠ , L = ⎜⎝3. Odredite LU faktorizaciju matrice A i det A ako jeA =⎛⎜⎝−2 4 3 5−8 13 13 24−4 14 8 4−2 −20 27 47⎞⎟⎠ .1 0 0−1 1 04 5 11 0 0 0−2 1 0 03 2 1 04 5 3 1⎞⎠.]⎞⎟⎠ .][ Rješenje: det A = 48.]4. Odredite LU faktorizaciju matrice A i riješite sustav Ax = b, ako jeA =⎛⎜⎝−1 4 4 −63 −14 −11 151 2 −10 13−1 0 −9 −21⎞⎟⎠ ,⎛b = ⎜⎝13−25−5253⎞⎟⎠ .[ Rješenje: x = ( 1 −2 1 −3 )T . ]