Virtuálny svet 2012 - Spring conference on Computer Graphics

<strong>Virtuálny</strong> <strong>svet</strong> <strong>2012</strong>, vstup voľný, denne od 9.00-16.00, program na http://www.virtualny<strong>svet</strong>.info/
__________________________________________________________
Účinné zobrazenie problému býva v umení cieľom, vo vede znamená iba
začiatok riešenia. Pre mnoho problémov zo skutočnosti to však je nevyhnutný
krok na ich vyriešenie. Matematici sa učia pozerať do výšky – presne rozmýšľať
v abstraktných, jednoznačne definovaných pojmoch. Napríklad nie o ceruzke,
koľajnici, špagáte a ulici, ale o úsečke, ktorú moţno v týchto vymenovaných
veciach uvidieť – vyabstrahovať. A na úsečke – modeli pôvodnej reality – zistiť
jej skryté vlastnosti, napríklad, ţe má stred. A naspbť – v protismere
abstrakcie – konkretizáciou vrátiť spoločné poznanie o strede špagátu, ulice,
atď. do ţivota. Dajme tomu vo forme návodu, ako rozdeliť ceruzu, most a pod.
na dve polovice. Skúšať to hneď naostro s realitou (mostom, koľajnicou a tak)
by mohlo byť drahé, hlúpe, nebezpečné, prácne. S matematickým modelom
moţno elegantne stvárať kadečo. Samozrejme, na zvládnutie zloţitejších
modelov treba na pomoc počítače, ale abstrakcia a konkretizácia sú dva
prekrásne ťahy v súboji s nevyriešeným problémom, ktoré môţe zatiaľ robiť iba
človek. Počítač zostáva v týchto fázach boja odpočívajúcim zbrojnošom.
Všetko okolo nás, celá civilizácia je predchnutá mnoţstvom vyriešených
matematických problémov. Keby zmizli všetky veci, ktoré priamo či
sprostredkovane obsahujú matematickú skúsenosť, stáli by sme tu asi holí a
hladní uprostred krásnej prírody. Matematické vedomosti sa čoraz viac stávajú
všeobecným duchovným majetkom kaţdého normálneho človeka. Niekedy
dávno v Egypte bolo delenie kumštom na pokraji mágie. 27:9=3 bol vrcholný
intelektuálny výkon, dnes delením neohúrite ani susedovho kocúra. Dokonca
sa to vtedy tajilo a za určité tajomstvá sa beţne zabíjalo, dnes všedné postupy
sa utajovali aţ milá vec, aby len ten nevzdelaný ľud ostal v temne nevzdelania
a poroby. Horšie je, ţe účinné poznanie sa vţdy prednostne vyuţíva na
zabíjanie ľudí, a tak nielen utajovaný staroegyptský nílomer ale aj súčasné
počítače sú poznačené tieňom smrti, konkrétne atómovej bomby, pri ktorej
vývoji vznikli, i smutnou zodpovednosťou za riadenie veľkých raketových
obranných systémov veľmocí. Aj v tejto chvíli môţe chyba počítača alebo
programu spôsobiť zánik civilizácie. A vie sa aj o mnohých vedcoch, ktorí práve
kvôli zneuţívaniu vedy zničili svoje výsledky, aby nemuseli raz niesť tú
zodpovednosť hirošimského typu.
Na kope piesku vidno všeličo. Ak sa priveľmi priblíţime, rozoznáme jednotlivé
zrnká, ale stratíme evidenciu o jej celkovom tvare. Ak vnímame práve jej tvar,
nevidíme zrnká. Naše vnímanie je tak ohraničené dvomi horizontami. Ak
chceme hovoriť o celku, strácame detaily, ak študujeme detaily, počítame
zrnká, uniká nám celok-tvar. Ak sa chceme o tom, čo vnímame, rozprávať,
musíme prijať konvencie, dohodnúť sa, čo je zrnko, od akého počtu zrniek
moţno hovoriť o kope, kedy vzniká tvar. Na počítanie zrniek piesku nám
vyhovuje matematika mnoţinová, na úrovni porovnávania tvaru piesočných
kôp sa viac pridá matematická analýza alebo geometria kriviek a plôch, ak
chceme určiť, za akých predpokladov sa časť kopy zosunie, asi zabrúsime do
teórie katastrof a keby sme chceli kvalitne zvládnuť syntetické poznatky o
kopách piesku, asi by sme museli budovať expertný systém, v ktorom by sme
sústreďovali výpovede popredných <strong>svet</strong>ových kopológov. Aţ na to, ţe
kopológia neexistuje. Je iba moţná, ale prakticky sa asi neuskutoční. Moţné
delíme na mysliteľné a uskutočniteľné. Môţeme si myslieť rovinný trojuholník
144