Algorithmen f ur das Crossdating in der Dendrochronologie

Empfehlungen

Info

In Abbildung 2.3 sind die Jahrringbreiten-Folgen von zwei nahe beieinander lebenden Kiefern aus einem Ort im Berliner Umland abgebildet. Der relative Verlauf von einem Jahr zum anderen (steigend oder fallend) sowie die Stellen der lokalen Minima und Maxima stimmen bei beiden Kurven zum gro ten Teil uberein (z.B. 1939, 1946, 1956, 1972, 1993), ebenso der Langzeittrend mit niedrigen Werten um 1940, hoheren Werten um 1960 und wieder niedrigen Werten um 1985. Die absoluten Werte gleichen sich jedoch nicht vollig und der relative Verlauf sowie die lokalen Extrema stimmen nicht an allen Stellen uberein. Diese Ungleichheiten ruhren daher, da sich auf jeden Baum zusatzlich zu globalen Umweltbedingungen, wie etwa der Witterung, auch viele individuelle Wachstumsbedingungen, wie z.B. Schadlingsbefall oder Konkurrenz, auswirken konnen. Einen genauen Ahnlichkeitsbegri solcher Kurven formal zu de nieren ist schwierig, da viele verschiedene Faktoren auf die Baume einwirken konnen. In der Praxis werden meistens in gewisser Form die oben ubereinstimmenden Merkmale, also der relative Verlauf, lokale Extrema und kurz- bis langerfristige Trends, als Vergleichskriterien verwendet. Zum Vergleich ist in Abbildung 2.4 die gestrichelte Kurve um ein Jahr nach rechts verschoben aufgetragen worden. Diese beiden Kurven haben o ensichtlich wenig gemeinsam, da der Verlauf der lokalen Extrema nicht ubereinstimmt. Jahrringbreite in 1/100 mm 400 200 0 1920 1933 1940 1960 Jahr 1980 2000 Abbildung 2.4: Jahrringbreitenkurven zweier nahe beieinander lebender Kiefern aus dem Berliner Umland mit der gestrichelten Kurve um ein Jahr nach rechts verschoben. Daten aus dem Deutschen Archaologischen Institut, Eurasien-Abteilung. Der Verlauf der Jahrringbreiten eines Baumes ist in gewisser Weise fur einen bestimmten Zeitabschnitt charakteristisch. Mit Hilfe geeigneter Vorverarbeitung der Jahrringdaten kann eine undatierte Jahrringbreiten-Folge in einer datierten Folge, sofern Spezies, Standort und Lebenszeitraum der Baume miteinander harmonieren, durch Vergleich bzw. 11
Matching lokalisiert und somit datiert werden. Ware die in den Abbildungen 2.3 und 2.4 gestrichelt dargestellte Folge undatiert, so konnte sie anhand der anderen Folge datiert werden, indem sie nacheinander an allen moglichen Anfangsjahren aufgetragen und mit der anderen Folge verglichen wurde. Mit dem Anfangsjahr 1932 wurde dann die mit Abstand gro te Ubereinstimmung auftreten. Davon ausgehend, da die Folge nur aus Jahrringbreiten von aufeinanderfolgenden Jahren besteht, ware dann jedes Jahr der Folge bestimmt und diese somit datiert. Diese Technik des Datierens einer Jahrringfolge durch den Vergleich mit einer datierten Jahrringfolge wird in der Dendrochronologie als Crossdating bezeichnet. Im mathematischen Sinne handelt es sich dabei um eine approximative Mustererkennung mit der undatierten Jahrringfolge als Muster, dessen ungefahres Auftreten in der datierten Referenzfolge gesucht ist. Obwohl zwei Jahrringkurven augenscheinlich dochviele Unterschiede aufweisen, werden mit Hilfe einiger Vorverarbeitung der Daten, die Langzeittrends heraus ltern und Mittelwerte und Varianzen standardisieren, sehr gute Matching-Ergebnisse erzielt. Es sind zwar nicht immer alle Jahrringfolgen datierbar, da manche Folgen fur eine gute Matchingaussage zu kurz oder nicht aussagekraftig genug sind, aber dennoch liefern die in Kapitel 3 beschriebenen Verfahren in den meisten Fallen ausreichend signi kante Matchingergebnisse. Ein gewisser Nachteil ist jedoch, da keines der Verfahren fehlende oder doppelte Ringe berucksichtigt, wodurch eine " Verunreinigung\ der entsprechenden Chronologie bzw. schlicht keine Datierung einer Folge mit solchen Fehlbildungen moglich ist. 2.3 Jahrringchronologien Wie bereits in Unterkapitel 2.1 erwahnt ist ein Baum sowohl individuellen als auch generellen Wachstumsfaktoren ausgesetzt. Je mehr individuelle Faktoren sich auf das Wachstum auswirken, desto schwieriger kann der Wachstumsverlauf mit dem anderer Baume verglichen werden, da sich die individuellen Faktoren wie eine Art Storsignal in der Jahrringbreitenfolge wiederspiegeln. Deshalb ist es von Vorteil, pro Standort und Spezies eine Referenzfolge zur Verfugung zu haben, die zum gro ten Teil den gemeinsamen Wachstumsbedingungen entspricht, um bestmogliche Vergleiche durchfuhren zu konnen. Eine solche Referenzfolge wird aus moglichst vielen Jahrringbreitenfolgen durch jahrliche Mittelwertbildung gebildet und als Jahrringchronologie bezeichnet. Sie entsteht in der Regel durch sukkzessive Hinzunahme weiterer Jahrringbreitenfolgen, die zuvor mittels Crossdating an der bisherigen Jahrringchronologie datiert wurden. Hau g werden die Jahrringfolgen vor der Zusammenfassung zu einer Chronologie gewissen Transformationen, sogenannten Standardisierungen unterworfen, auf die in Unterkapitel 2.4 naher eingegangen wird. 12
Seite 1 und 2: Freie Universitat Berlin Fachbereic
Seite 3 und 4: Fur die Unterstutzung bei dieser Ar
Seite 5 und 6: 3.4.3 Der Datierungsindex . . . . .
Seite 7 und 8: Kapitel 1 Einleitung 1.1 Dendrochro
Seite 9 und 10: 1.2 Ziel und Aufbau dieser Arbeit B
Seite 11 und 12: Abbildung 2.1: Makroskopische Merkm
Seite 13: Jahrringbreite in 1/100 mm 400 200
Seite 17 und 18: Jahren liegt. Ebenso ist es nicht s
Seite 19 und 20: fenster, dessen Breite durch eine f
Seite 21 und 22: gleich der Lange des zu vergleichen
Seite 23 und 24: 3.3 Vergleich anhand linearer Korre
Seite 25 und 26: x und y nicht gleichdatiert sind. I
Seite 27 und 28: moglich. Unter diesen Annahmen beno
Seite 29 und 30: 3.4.3 Der Datierungsindex Eine in d
Seite 31 und 32: 4.2 Crossdatingverfahren In mehrere
Seite 33 und 34: Fur den nachsten Satz benotigen wir
Seite 35 und 36: a0 4 a , ( ) 2 a 6 a , ) ( a0) 4 a
Seite 37 und 38: Bitrev(N; x): N for(j =0;j ,1; j ++
Seite 39 und 40: Beweis. Sei der Vektor auf der rech
Seite 41 und 42: mindestens n , minOvl Nullen und an
Seite 43 und 44: erechnet werden, indem jeweils auf
Seite 45 und 46: Kapitel 6 Zwei Transformationsabsta
Seite 47 und 48: 6.2 Ein Transformationsabstand 6.2.
Seite 49 und 50: Der Transformationsabstand ist eine
Seite 51 und 52: Beweis von Satz 6.7. Nach dem Lemma
Seite 53 und 54: 0 0 1 N i 1 Abbildung 6.2: Matrix f
Seite 55 und 56: Transformation(D[N + 1][M +1];x[0::
Seite 57 und 58: das . Die Lange einer unter diesen
Seite 59 und 60: Lemma 6.15 Fur alle i; j; k 0, jedo
Seite 61 und 62: 0 1 2 3 4 i 0 1 2 3 4 i Ebene k=0 E
Seite 63 und 64: Satz 6.18 Die folgenden Bedingungen
Seite 65 und 66:
Berechnungsquader(x[0::N , 1], y[0:
Seite 67 und 68:
if(D[k; ; ]==match)f D[k][ ][ ]:typ
Seite 69 und 70:
sein. Je nach Anwendung kann man da
Seite 71 und 72:
also die optimalen Transformationen
Seite 73 und 74:
Die zu berechnenden Zellen mussen a
Seite 75 und 76:
Lange k abgespeichert werden mu te.
Seite 77 und 78:
Abbildung 7.3: Beispiel fur einen P
Seite 79 und 80:
Abbildung 7.5: Graphische Darstellu
Seite 81 und 82:
Kapitel 8 Ausblick Das Programm dpc
Seite 83 und 84:
Vorverarbeitung mit gleitendem Mitt
Seite 85 und 86:
Anhang B Programmdokumentation Das
Seite 87 und 88:
In der Methode ll werden anhand des
Seite 89 und 90:
Benutzer den Parameter resultNum an
Seite 91 und 92:
Gewichtsfaktoren f"ur die einzelnen
Seite 93 und 94:
} delete delDir; delDir=NULL; } } s
Seite 95 und 96:
massize=i; /* * Berechnung der stan
Seite 97 und 98:
} coutanswer; cout
Seite 99 und 100:
} delete []entry[k][nu]; } delete [
Seite 101 und 102:
min=match; } entry[k][nu][eta].valu
Seite 103 und 104:
void show(unsigned resultNum, unsig
Seite 105 und 106:
if(result[ii].whichBox
Seite 107 und 108:
for(unsigned kk=0; kk0){ y2-=(resul
Seite 109 und 110:
struct editOp{ unsigned i; unsigned
Seite 111 und 112:
~array(); double operator[](unsigne
Seite 113 und 114:
} last=i+1; //---------------------
Seite 115 und 116:
Literaturverzeichnis [1] Roland W.
Seite 117 und 118:
[29] Peter Ian Kuniholm and Bernd K
Alle anzeigen

Algorithmen f ur das Crossdating in der Dendrochronologie

Erfolgreiche ePaper selbst erstellen

Template löschen?

Als Template speichern?