Algorithmen f ur das Crossdating in der Dendrochronologie

6.1 Doppelte und fehlende Jahrringe
Die in den vorigen Kapiteln betrachteten Crossdatingalgorithmen gehen davon aus, da
in der Muster- und in der Referenzjahrringfolge die Elemente jeweils aufeinanderfolgenden
Jahren entsprechen. Dabei wird jedoch nicht berucksichtigt, da Baume unter gewissen
Umweltbedingungen in einem Jahr keine Wachstumsschicht (fehlender Ring) oder zwei
Schichten (doppelter Ring) ausbilden konnen. Zwar konnen in einem Jahr auch mehr
als zwei Ringe gebildet werden, jedoch kommt dies verhaltnisma ig selten vor und wird
deshalb im folgenden au er Acht gelassen. Weiterhin wird im folgenden davon ausgegangen,
da doppelte oder fehlende Ringe nur in der Muster- und nicht in der Referenzfolge
auftreten konnen.
Bei einem Vergleich zweier Folgen ist es wichtig zu wissen, welche Indizes der beiden
Folgen korrespondieren, das hei t, an welchen Stellen der beiden Folgen Elemente sinnvoll
miteinander verglichen werden konnen. Ein Auftreten doppelter oder fehlender Ringe in
der Musterfolge x = x0;:::;xN,1 verandert den normalerweise in Jahrringfolgen vorhandenen
zeitlichen Ablauf in der Art, da zwei aufeinanderfolgende Indizes nicht mehr zwei
aufeinanderfolgenden Jahren entsprechen mussen. Ist xi;xi+1 ein doppelter Ring, dann
entsprechen i und i+1 demselben Jahr. Fehlt hingegen zwischen xj und xj+1 ein Ring,
dann entspricht j einem Jahr zwei Jahre vor dem Jahr fur j+1.
Um die Folge x dem zeitlichen Ablauf aufeinanderfolgender Jahre anzugleichen, damit
ein sinnvoller Vergleich mit einer Teilfolge y = y0;:::;yM,1 der Referenzfolge moglich ist,
konnen folgende Editieroperationen auf x angewandt werden:
1. Zusammenfassung: Ist xi;xi+1 ein doppelter Ring, dann werden die beiden Folgenglieder
zu xi+xi+1 zusammengefa t.
2. Einfugung: Fehlt zwischen xj und xj+1 ein Ring, dann wird ein Folgenglied der
Gro e xj+xj+1
2
eingefugt.
Der Grund, da bei einem doppelten Ring beide Folgenglieder durch Addition zusammengefa
t werden liegt darin, da die Breite beider Jahresringe zusammen in etwa der
Breite eines fur dieses Jahr typischen Ringes entspricht, da die Vegetationszeit fur beide
Ringe insgesamt die gleiche ist wie bei anderen Baumen fur einen Ring. Bei anderen Jahrringcharakteristika
als der Jahrringbreite mu eventuell anders zusammengefa t werden.
Fur einen fehlenden Ring wird oft in der Praxis eine 0 als Breite angegeben. Da dies bei
der spateren Abstandsberechnung jedoch zu zu hohen lokalen Abstanden an dieser Stelle
fuhren kann, wird hier das von Van Deusen [11] vorgeschlagene arithmetische Mittel der
umliegenden Jahrringbreiten als Breite eines einzufugenden Ringes verwendet. Auf diese
Art und Weise erhalt die Einfugung eines Ringes die gleiche Berechtigung wie das Unverandertlassen
eines Ringes oder die Zusammenfassung zweier Ringe, da eine Einfugung
nicht durch einen unnaturlich hohen lokalen Abstand bestraft wird.
43