Algorithmen f ur das Crossdating in der Dendrochronologie

disiert. Einige Standardisierungsverfahren wurden in Unterkapitel 2.4 angegeben. Hau g
verwendet wird ein von Baillie und Pilcher [5] vorgeschlagenes 5-jahriges gleitendes Mittel
als Glattungskurve mit anschlie ender Log-Transformation.
Die Annahme der zeitlichen Unabhangigkeit der Folgen sowie die Berechnung der
einzelnen statistischen Sicherheiten ohne Berucksichtigung, da der statistische Test in
dem Matchingalgorithmus wiederholt durchgefuhrt wird, ist statistisch nicht vollig korrekt.
Die Jahrringfolgen unterliegen einer gewissen Autokorrelation, und die wiederholte
Durchfuhrung des statistischen Tests mu te sich in der Berechnung der Wahrscheinlichkeiten
auswirken. Anmerkungen und Verbesserungsvorschlage dazu nden sich zum Beispiel
in [54] und [33].
Da nichtsdestoweniger dieses statistisch nicht vollig korrekte Verfahren mit Erfolg benutzt
wird, und sich die Verbesserungsvorschlage nur auf die statistische Interpretation
der Ergebnisse, also die Transformation der Daten sowie die Art der Signi kanzberechnung,
nicht aber auf die Berechnung des Korrelationskoe zienten ansich beziehen, wird
in dieser Arbeit nicht auf diese Unstimmigkeiten eingegangen.
3.3.4 Korrelationsalgorithmus
Der aus der Verwendung des Korrelationskoe zienten als Ahnlichkeitsma in dem Basisalgorithmus
aus Unterkapitel 3.2 resultierende Algorithmus lautet wie folgt:
1. Berechnung einer geeigneten Standardisierung von a und b, wie etwa die jahrliche
Di erenz der Logarithmen oder die Residuen des funfjahrigen gleitenden Mittels.
2. Sukkzessive Berechnung der Korrelationskoe zienten an allen moglichen
Uberlappungen durch den Basisalgorithmus.
3. Umrechnung der Korrelationskoe zienten in t-Werte und/oder in statistische Sicherheiten.
Die Schritte 1 und 3 hangen von der jeweiligen statistischen Au assung und der daher
verwendeten Standardisierungen und Sigi kanzberechnungen ab. Der Schritt 2 andert sich
dabei jedoch nicht, da die statistischen Untersuchungen nur dazu dienen, die berechneten
Korrelationskoe zienten geeignet auszuwerten.
Viele einfache Standardisierungen, wie etwa die jahrliche Di erenz der Logarithmen
oder die Residuen des funfjahrigen gleitenden Mittels, konnen in Zeit linear zur Lange der
zu standardisierenden Folge berechnet werden. Ausgehend von solchen Standardisierungen
benotigt Schritt 1 eine Laufzeit von (n + m).
Die Berechnung eines t-Wertes nach Gleichung (3.3) sowie die Umrechnung dieses
t-Wertes in eine Signi kanz ist in konstanter Zeit, also fur alle n + m , 2minOvl +1
Uberlappungspositionen in (n+m,2minOvl) oder unabhangig von minOvl in (n+m)
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