Algorithmen f ur das Crossdating in der Dendrochronologie

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6.3.1 De nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 6.3.2 Rekursionsformel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 6.3.3 Berechnung des Abstandes mit Hilfe der dynamischen Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 7 Ein Crossdatingalgorithmus basierend auf k-Abstanden 67 7.1 Grundlegende Idee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 7.2 Berechnung aller Folge-Pra x- und Pra x-Folge-Abstande in einem Berechnungsquader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 7.3 Sukkzessive Berechnung aller Ergebnisabstande inklusive je einer optimalen Transformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 7.4 Crossdatingalgorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 7.5 Das Crossdatingprogramm dpcross . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 8 Ausblick 78 A Programmkon guration 79 B Programmdokumentation 82 B.1 Die Datei misc.h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 B.2 Die Klasse box . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 B.3 Die Klasse resultArray . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 B.4 Die Klasse array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 B.5 Die main-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 C Programmcode 87 C.1 main.cc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 C.2 box.h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 C.3 box.cc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 C.4 resultArray.h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 C.5 resultArray.cc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 C.6 misc.h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 C.7 array.h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 C.8 array.cc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 3
Kapitel 1 Einleitung 1.1 Dendrochronologie Schon vor mehr als vierhundert Jahren erkannte Leonardo da Vinci (1452 - 1519), da Wachstumsringe von Baumen einen jahrlichen Charakter aufweisen. Seit der Antike wu te man zwar, da Baume wachsen, indem sie Schichten von frischem Holz unter der Rinde ausbilden, aber der jahrliche Zusammenhang war noch unbekannt. Eine weiterfuhrende Entdeckung Leonardo da Vincis war, da die Breite eines solchen Jahresringes mit der in diesem Jahr vorhandenen Feuchtigkeit zusammenhing. So konnte er Aussagen uber das Wetter vergangener Jahre, speziell uber trockene und niederschlagsreiche Klimaperioden, machen. Heutzutage werden Jahresringe zur Erforschung verschiedenster naturhistorischer Begebenheiten herangezogen, da sie abhangig von den jahrlichen Umweltbedingungen gewachsen sind und deshalb eine Art Archiv der Umweltbedingungen der entsprechenden Jahre darstellen. Der Forschungszweig, der sich mit der Datierung von Jahresringen zur Beantwortung naturhistorischer Fragen beschaftigt, ist die Dendrochronologie. Als ihr Begrunder gilt der amerikanische Astronom A.E. Douglass. Er stellte am Anfang dieses Jahrhunderts die einfachen dendrochronologischen Grundsatze in Beziehung zu anderen Wissenschaften, wie der Geschichtsforschung, der Klimatologie und der Astronomie. Auf dieser Basis entwickelte er die Dendrochronologie zu einer Wissenschaft, deren Namen er aus den griechischen Wortern dendron (Holz), chronos (Zeit) und logos (die Wissenschaft von) zusammensetzte. Eine wichtige Anwendung der Dendrochronologie liegt in der Erforschung des Klimas in der Vergangenheit. Da es instrumentelle Wetterbeobachtungen hochstens fur die letzten dreihundert Jahre gibt, sind Jahrringe zusammen mit anderen naturlichen Umweltarchiven wie Seesedimenten oder Gletscherablagerungen ein willkommenes Mittel, um Aussagen uber die jahrliche Entwicklung des Klimas in der Vergangenheit zu machen. Daraus lassen 4
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Seite 5: 3.4.3 Der Datierungsindex . . . . .
Seite 9 und 10: 1.2 Ziel und Aufbau dieser Arbeit B
Seite 11 und 12: Abbildung 2.1: Makroskopische Merkm
Seite 13 und 14: Jahrringbreite in 1/100 mm 400 200
Seite 15 und 16: Matching lokalisiert und somit dati
Seite 17 und 18: Jahren liegt. Ebenso ist es nicht s
Seite 19 und 20: fenster, dessen Breite durch eine f
Seite 21 und 22: gleich der Lange des zu vergleichen
Seite 23 und 24: 3.3 Vergleich anhand linearer Korre
Seite 25 und 26: x und y nicht gleichdatiert sind. I
Seite 27 und 28: moglich. Unter diesen Annahmen beno
Seite 29 und 30: 3.4.3 Der Datierungsindex Eine in d
Seite 31 und 32: 4.2 Crossdatingverfahren In mehrere
Seite 33 und 34: Fur den nachsten Satz benotigen wir
Seite 35 und 36: a0 4 a , ( ) 2 a 6 a , ) ( a0) 4 a
Seite 37 und 38: Bitrev(N; x): N for(j =0;j ,1; j ++
Seite 39 und 40: Beweis. Sei der Vektor auf der rech
Seite 41 und 42: mindestens n , minOvl Nullen und an
Seite 43 und 44: erechnet werden, indem jeweils auf
Seite 45 und 46: Kapitel 6 Zwei Transformationsabsta
Seite 47 und 48: 6.2 Ein Transformationsabstand 6.2.
Seite 49 und 50: Der Transformationsabstand ist eine
Seite 51 und 52: Beweis von Satz 6.7. Nach dem Lemma
Seite 53 und 54: 0 0 1 N i 1 Abbildung 6.2: Matrix f
Seite 55 und 56: Transformation(D[N + 1][M +1];x[0::
Seite 57 und 58:
das . Die Lange einer unter diesen
Seite 59 und 60:
Lemma 6.15 Fur alle i; j; k 0, jedo
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0 1 2 3 4 i 0 1 2 3 4 i Ebene k=0 E
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Satz 6.18 Die folgenden Bedingungen
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Berechnungsquader(x[0::N , 1], y[0:
Seite 67 und 68:
if(D[k; ; ]==match)f D[k][ ][ ]:typ
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sein. Je nach Anwendung kann man da
Seite 71 und 72:
also die optimalen Transformationen
Seite 73 und 74:
Die zu berechnenden Zellen mussen a
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Lange k abgespeichert werden mu te.
Seite 77 und 78:
Abbildung 7.3: Beispiel fur einen P
Seite 79 und 80:
Abbildung 7.5: Graphische Darstellu
Seite 81 und 82:
Kapitel 8 Ausblick Das Programm dpc
Seite 83 und 84:
Vorverarbeitung mit gleitendem Mitt
Seite 85 und 86:
Anhang B Programmdokumentation Das
Seite 87 und 88:
In der Methode ll werden anhand des
Seite 89 und 90:
Benutzer den Parameter resultNum an
Seite 91 und 92:
Gewichtsfaktoren f"ur die einzelnen
Seite 93 und 94:
} delete delDir; delDir=NULL; } } s
Seite 95 und 96:
massize=i; /* * Berechnung der stan
Seite 97 und 98:
} coutanswer; cout
Seite 99 und 100:
} delete []entry[k][nu]; } delete [
Seite 101 und 102:
min=match; } entry[k][nu][eta].valu
Seite 103 und 104:
void show(unsigned resultNum, unsig
Seite 105 und 106:
if(result[ii].whichBox
Seite 107 und 108:
for(unsigned kk=0; kk0){ y2-=(resul
Seite 109 und 110:
struct editOp{ unsigned i; unsigned
Seite 111 und 112:
~array(); double operator[](unsigne
Seite 113 und 114:
} last=i+1; //---------------------
Seite 115 und 116:
Literaturverzeichnis [1] Roland W.
Seite 117 und 118:
[29] Peter Ian Kuniholm and Bernd K
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