2 Finanzmathematik-Schüler
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mittlere Laufzeit:<br />
• Fälligkeitsdarlehn: die mittlere Laufzeit beträgt hier 5 Jahre, d.h. dass Kapital von<br />
100.000,- € steht durchschnittlich für 5 Jahre zur Verfügung. Die Zinsen betragen 25.000,- €<br />
• Ratendarlehn: mittlere Laufzeit 3 Jahre ; Zinsen 15.000,- €<br />
• Ratendarlehn mit einem Freijahr: mittlere Laufzeit 3,5 Jahre ; Zinsen 17.500,- €<br />
Effektivzins:<br />
z ⋅100<br />
⋅360<br />
p = (nach p umgestellte Zinsformel)<br />
K ⋅ t<br />
p eff .<br />
Kosten ⋅100<br />
⋅ 360<br />
Auszahlungsbetrag<br />
⋅ t<br />
= (Effektivzinsformel ohne Zinseszins und Tilgung)<br />
Effektivzins mit Disagio: Darlehnsbetrag = Auszahlungsbetrag + Disagio<br />
Beispiel: p = 5 %, pD = 3 %, n = 5 Jahre<br />
Darlehn Zinsen [€] peff [%]<br />
- Fälligkeitsdarlehn 25.000,00<br />
- Ratendarlehn 15.000,00<br />
- Ratendarlehn mit einem Freijahr 17.500,00<br />
Aufgabe: Ein einjähriges Darlehn in Höhe von 125.000,00 € wird unter Abzug eines Disagios<br />
von 6 % ausgezahlt. Wie hoch ist die Effektivverzinsung, wenn das Darlehn zu 8 % p.a.<br />
verzinst wird?<br />
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