2 Finanzmathematik-Schüler

Methode des internen Zinssatzes: Der interne Zinssatz einer Investition stellt die
Verzinsung des eingesetzten Kapitals dar. Er entspricht der Rendite einer Investition.
1. Der Kaufpreis eines Grundstücks beträgt 80.000,- €. a) Ermitteln Sie die Vorteilhaftigkeit
dieser Investition unter Verwendung der internen Zinssatzmethode, wenn das Grundstück
nach 5 Jahren zu 120.000,- € verkauft werden kann und der Unternehmer das Geld alternativ
zu 8 % p.a. anlegen könnte (Kalkulationszinssatz). b) Interpretieren Sie das Ergebnis.
2. Eine 4-jährige Investition mit einer Anschaffungsausgabe von 50.000,- € weist die
folgenden Periodenüberschüsse zum Ende eines jeden Jahres auf:
1. Jahr = 20.000,- € ; 2. Jahr = 25.000,- € ; 3. Jahr = – 4.500,- € ; 4. Jahr = 23.000,- €. Der
Anlage- (Haben-)zinssatz (pH) beträgt 7 % und der Sollzinssatz (pS) beträgt 9,5 %. Das Defizit
im dritten Jahr kann nicht aus vorherigen Periodenüberschüssen ausgeglichen werden, da
diese fest angelegt wurden. Ermitteln Sie die Vorteilhaftigkeit der Investition bei einem
Kalkulationszinssatz von 8,5 % p.a.
3. Eine Investition verlangt Anschaffungsausgaben von 8.000,- €. Der Periodenüberschuss am
Ende der 2-jährigen Investitionsdauer beträgt 8.820,- €. Wie hoch ist die Rendite (interner
Zinssatz)?
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7. Eine 2-jährige Investition in Höhe von 1.800,- € wird über eine Darlehn finanziert. Die
Darlehnrückzahlung einschließlich Zinsen erfolgt am Ende des 1. und 2. Jahres durch
Zahlung von jeweils 1.000,- €. Ermitteln Sie die Vorteilhaftigkeit der Investition bei einer
internen Rendite (Kalkulationszinssatz) von 8 % p.a.
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