2 Finanzmathematik-Schüler

12. Wie hoch ist der Barwert des Kapitals Kn, das nach n Jahren bei jährlicher Verzinsung zu
p % fällig ist?
a. Kn = 12.000,- € p = 5 % n = 6 Jahre
b. Kn = 15.000,- € p = 6 ½ % n = 5 Jahre
13. Ein Kapital wurde 3 Jahre lang jährlich mit 5 % und danach 4 Jahre lang mit 6 % jährlich
verzinst. Wie hoch war das Kapital, wenn es auf 9.645,- € angewachsen ist.
14. Beim Verkauf eines Hauses werden 3 Angebote gemacht:
Angebot A: 140.000,- € in bar
Angebot B: 100.000,- € in bar, 45.000,- € nach 3 Jahren
Angebot C: 120.000,- € in bar, 30.000,- € nach 5 Jahren
Welches der 3 Angebote ist am günstigsten, wenn für die ausstehenden Ratenzahlungen ein
Zinssatz von 6 % bei jährlicher Verzinsung zu Grunde gelegt wird.
15. Ein Vater legt für seinen Sohn ein Sparkonto an. Dem Sohn sollen nach 10 Jahren auf
diesem Konto 15.000,- € zur Verfügung stehen. Welchen einmaligen Betrag hat der Vater
einzuzahlen, wenn die jährliche Verzinsung 6 % beträgt?
16. In einem Testament wurde bestimmt, dass von den beiden Kindern einer Familie der
Bruder seiner jüngeren Schwester nach 5 Jahren 20.000,- € zu zahlen hat. Der Bruder möchte
seine finanzielle Verpflichtung sofort erfüllen. Welchen Betrag hat er seiner Schwester zu
zahlen, wenn sich beide auf eine jährliche Verzinsung von 5 % geeinigt haben?
17. Ein Darlehn von 15.000,- € soll durch zwei gleich hohe Raten, von denen die erste nach
3 Jahren und die zweite nach 5 Jahren (vom Zeitpunkt der Darlehnsaufnahme an gerechnet)
fällig ist, zurückgezahlt werden. Wie hoch sind die beiden Raten, wobei die jährliche
Verzinsung 7 % beträgt?
18. Zu welchem Prozentsatz steht ein Kapital K0 auf Zinseszinsen, wenn es bei jährlicher
Verzinsung in n Jahren auf das Endkapital Kn angewachsen ist?
a. K0 = 2.500,- € n = 5 Jahre Kn = 3.191,- €
b. K0 = 2.500,- € n = 4 Jahre Kn = 3.010,- €
c. K0 = 4.200,- € n = 8 Jahre Kn = 5.972,83 €
19. Zu welchem Zinssatz war ein Kapital von 5.000,- € ausgeliehen, wenn es bei jährlicher
Verzinsung in 5 Jahren auf 6.535,- € angewachsen ist?
20. Jemand zahlt ein Darlehn in Höhe von 7.500,- € nach 4 Jahren mit 9.830,- € zurück. Wie
viel Prozent betrug die jährliche Verzinsung?
21. Zu welchem Zinssatz muss ein Kapital auf Zinseszinsen stehen, damit es sich bei
jährlicher Verzinsung in 10 Jahren verdoppelt?
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