2 Finanzmathematik-Schüler
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Rentenrechnung (nachschüssig)<br />
1. Jemand zahlt 5 Jahre lang am Ende eines jeden Jahres 100,- € bei 10 % Zinseszins auf ein<br />
Sparkonto. Wie viel Euro befinden sich nach den 5 Jahren auf dem Konto?<br />
2. Jemand erhält 5 Jahre lang nachschüssig je 100,- €, die sich zinseszinslich zu 10 %<br />
ansammeln. Welchen Wert hat die Rente im Zeitpunkt t0?<br />
3. Ein Sparer beschließt am 01.01.2007, ab sofort am Ende eines jeden Jahres 1.200,- € auf<br />
ein Konto einzuzahlen. Welcher Betrag steht ihm bei 6 % Zinsen am 01.01.2017 zur<br />
Verfügung?<br />
4. Ein Steuerberater kauft die Praxis eines älteren Kollegen und zahlt 10 Jahre lang jährlich<br />
nachschüssig je 10.000,- € bei 8 % Zinsen. Wie hoch wäre die Ablösesumme bei<br />
Vertragsabschluss?<br />
5. Ein Sparer beschließt an seinem 18. Geburtstag, dass er an seinem 65. Geburtstag<br />
1.000.000,- € durch jährlich nachschüssige Raten bei 6 % Zinsen zusammengespart haben<br />
will. Wie hoch müssen die Jahresraten sein?<br />
6. Ein Sparer will jährlich nachschüssig 4.147,68 € bei 6 % Zinsen anlegen. Wie viel Jahre<br />
dauert es, bis er 1.000.000,- € angespart hat?<br />
7. Ein Student erhält zu Beginn seines Studiums von seinem Patenonkel eine Schenkung von<br />
24.000,- €. Der Student möchte sein genau 5-jähriges Studium von diesem Geld finanzieren.<br />
Welchen konstanten Betrag kann er jährlich nachschüssig bei 6 % Zinsen von der Bank<br />
abheben, damit das Geld genau 5 Jahre reicht?<br />
8. Jemand erbt heute einen Betrag von 9.840,47 €. Er will das Kapitel bei einem Zinssatz von<br />
7 % bei der Bank anlegen und jährlich nachschüssig jeweils 2.400,- € ausgezahlt bekommen.<br />
Wie lange wird es dauern, bis das Kapital einschließlich der darauf gezahlten Zinsen<br />
aufgezehrt ist?<br />
9. Ein Selbständiger möchte, dass ihm von seinem 65. Geburtstag an 10 Jahre lang 9.000,- €<br />
jährlich nachschüssig als Rentenraten ausgezahlt werden. Welchen Betrag muss er zuvor<br />
30 Jahre lang jährlich nachschüssig ansparen und bei einer Bank einzahlen, wenn diese<br />
sowohl während der Ansparphase, als auch in der Auszahlungszeit einen Zinssatz von 6 %<br />
bietet?<br />
10. Ein Vater beschließt bei der Geburt seines Sohnes, jährlich nachschüssig jeweils 2.000,- €<br />
auf ein Bankkonto einzuzahlen. Der angesammelte Geldbetrag soll dem Sohn nach Abschluss<br />
seines 20. Lebensjahres zur Abdeckung seiner Ausbildungskosten zur Verfügung gestellt<br />
werden. Wie lange wird das dem Sohn ausgezahlte Kapital reichen, wenn dieser jährlich<br />
nachschüssig je 6.000,- € benötigt und während der gesamten Zeitspanne ein Zinssatz von<br />
5 % gültig ist?<br />
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