2 Finanzmathematik-Schüler

13. Eine nachschüssige Jahresrente von 5.500,- € hat bei einer jährlichen Verzinsung von 6 %
einen Barwert von 53.417,- €. Wie lange wird die Rente ausbezahlt?
14. Jemand zahlt über 12 Jahre jeweils am Jahresanfang 1.200,- € auf ein Sparkonto. In den
ersten 6 Jahren beträgt der jährliche Zinssatz 5 ½ %. Vom Beginn des 7. Jahres an wird der
Zinssatz auf 5 % gesenkt. Wie hoch ist das Sparguthaben am Ende des 12. Jahres?
15. Welchen einmaligen Betrag muss man bei einer Rentenanstalt zu Beginn des nächsten
Jahres einzahlen, um sich 15 Jahre lang den Bezug einer nachschüssigen Jahresrente von
6.000,- € zu sichern, deren erste Auszahlung am Ende des Jahres erfolgen soll? Die jährliche
Verzinsung beträgt 5 %.
16. Jemand erbt 25.000,- €. Davon zahlt er zu Beginn des folgenden Jahres 20.000,- € bei
einer Rentenanstalt ein und bestimmt, dass ihm 12 Jahre lang am Ende eines jeden Jahres ein
gleich hoher Betrag ausgezahlt wird. Die erste Auszahlung soll am Ende des ersten Jahres
erfolgen. Wie hoch ist der jährliche Auszahlungsbetrag, wenn ein Zinssatz von 4 % p.a. zu
Grunde gelegt wird?
17. Jemand zahlt am Anfang eines Jahres 15.500,- € bei einer Rentenanstalt ein. Nach Ablauf
von 5 Jahren will er eine nachschüssige Jahresrente von 2.440,- € beziehen. Wie lange wird
die Rente ausgezahlt, wenn die jährliche Verzinsung 4,5 % beträgt?
18. Jemand zahlt über 12 Jahre am Ende eines jeden Jahres 3.000,- € bei einer Rentenanstalt
ein, um sich das Anrecht auf eine Rente zu erwerben. Die Laufzeit bei dieser Rente soll
10 Jahre betragen und 3 Jahre nach der letzten Einzahlung beginnen. Die Rentenzahlungen
sollen jeweils am Jahresanfang erfolgen. Wie hoch sind die Rentenzahlungen, wenn die
jährliche Verzinsung 5 ½ % beträgt?
19. Ein Architekt zahlt vom 35. bis zum 56. Lebensjahr am Ende eines jeden Jahres 5.000,- €
bei einer Rentenanstalt ein, um vom 60. Lebensjahr an 10 Jahre lang eine vorschüssige Rente
zu beziehen. Wie hoch sind die jährlichen Rentenzahlungen, wenn eine Verzinsung von 6 %
zu Grunde gelegt wird?
20. Welchen Betrag hat jemand nachschüssig vom 30. bis zum 51. Lebensjahr bei einer
Rentenanstalt einzuzahlen, um vom 55 Lebensjahr an 15 Jahre lang eine am Jahresende
zahlbare Rente von 4.000,- € zu erhalten? Die jährliche Verzinsung beträgt 5 %.
21. Bei einer Zahlungsverpflichtung mit einer Laufzeit von 8 Jahren sind jeweils am Ende
eines Jahres 3.000,- € zu zahlen. Diese Zahlungsverpflichtung soll in eine am Jahresanfang
fällige Zahlungsreihe mit einer Laufzeit von 6 Jahren umgewandelt werden. Wie hoch ist die
vorschüssige jährliche Zahlung bei einer Verzinsung von 6 %?
22. Eine nachschüssige Jahresrente von 6.000,- € hat eine Laufzeit von 15 Jahren. Die Rente
soll in eine ebenfalls nachschüssige Jahresrente mit einer Laufzeit von 10 Jahren
umgewandelt werden. Wie hoch ist diese Rente, wenn eine jährliche Verzinsung von 4 ½ %
zu Grunde gelegt wird?
23. Eine nachschüssige Jahresrente von 4.000,- € hat eine Laufzeit von 16 Jahren. Die Rente
soll in eine vorschüssige Jahresrente mit einer Laufzeit von 10 Jahren umgewandelt werden.
Wie hoch sind die Rentenzahlungen, wenn mit 6 % p.a. verzinst wird?
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